相关分析是研究两个变量共同变化的密切程度，但有时出现相关的两个变量又同时与另外的一个变量相关，在这三个变量中，有可能只是由于某个变量充当了相关性的中介作用，而另外的两个变量并不存在实质性的相关关系。这种情形导致数据分析中出现“伪相关”现象，造成伪相关现象的变量被称为“桥梁变量”。

在数据的相关性分析中，为了摒弃桥梁变量的影响力，发现变量内部隐藏的真正相关性，人们引入了偏相关分析的概念。偏相关分析是在剔除控制变量的影响下，分析指定变量之间是否存在显著的相关性。

目录

一、前提

二、步骤

1、计算样本的偏相关系数

2、对样本来自的两个总体是否存在显著的净相关进行推断（显著性sig推断）

三、基于spss的具体操作

四、应用

五、参考文献

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一、前提

在之前进行相关性分析的时候有出现过三者或多者因素显著相关，这时就有疑问了，到底是这三者间两两相关，还是中间存在一个“桥梁变量”，进而联系其另外两个变量的？

于是就需要使用偏相关分析，把桥梁变量作为控制变量，重新进行相关性分析，检查在排除了桥梁变量的影响力之后，其它变量之间是否还存在关联性。如果开始有相关关系，剔除了控制变量之后，相关关系不存在了，说明控制变量为桥梁变量。

二、步骤

1、计算样本的偏相关系数

利用样本数据计算偏相关系数，反应了两个变量间净相关的强弱程度。在分析变量x1和x2之间的净相关时，当控制了变量x3的线性作用后，x1和x2之间的一阶偏相关系数定义为：

                                                               

2、对样本来自的两个总体是否存在显著的净相关进行推断（显著性sig推断）

1. 提出原假设，即两总体的偏相关系数与零无显著差异。
2. 选择检验统计量。偏相关分析的检验统计量为t统计量，它的数学定义为：

                                                                                 

三、基于spss的具体操作

通过分析三十个样本地区的家庭经营收入x2与衣着y2居住y3饮食y4支出之间的关系，判断其具有相关性。（由常识可得的，收入决定支出嘛，所以怀疑x2对y2y3y4之间的相关性具有”桥梁作用“，于是使用偏相关分析进行排查）

【分析】-【相关】-【双变量】（此处同之前的相关性，因为是先判断相关后，对相关性是否有牵连作用做出判断） 

 由此可见，四者都是有关系的。此处怀疑家庭收入作为三个支出相关的”桥梁“。于是进行偏相关分析。

【分析】-【相关】-【偏相关】，将三个支出选为变量，家庭收入选为控制变量

由图可以看出，它们之间仍然具有相关性，且显著性sig小于0.05，说明不仅相关且显著。

由此可以看出上面的怀疑推测是没有依据的，支出与支出之间仍然存在相关性，比如，收入恒定，则买衣服的钱多了，吃得自然就差了一些嘛。

四、应用

在多元回归中，应注意简单相关系数只是两变量局部的相关性质，而并非整体的性质。在多元回归中并不看重简单相关系数，而是看重偏相关系数。根据偏相关系数，可以判断自变量对因变量的影响程度；对那些对因变量影响较小的自变量，则可以舍去不顾。

五、参考文献

[1]微信公众号生活统计学：SPSS分析技术：偏相关分析

[2]百度百科：偏相关分析