二阶混合偏导

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偏导数是多元函数求导过程中的一个概念。

这里主要阐明一个事实：中国教材和外国教材在二阶混合偏导的记法上是有差别的。

外国：
在这里插入图片描述
先求导的变量写在后面。

这种记法是国际上公认的记法，包括wiki.

wiki

wiki上关于二阶混合偏导的记法如下：
在这里插入图片描述

然而，我在同济大学《高等数学》第七版下册和武汉大学《高等数学》下册上看到的记法是相反的。

武汉大学

在这里插入图片描述

可见，先求导的变量写在前面。

同济大学

在这里插入图片描述

可见，先求导的变量写在前面。

总结

国际(wiki)上的二阶混合偏导，先求导的变量写在后面。
国内（至少是武大和同济)，先求导的变量写在前面。
所以，对于这一点，我们一定要做到心里有数。
好在还有一个定理，让我们不必总是很忧虑。
在这里插入图片描述
即二阶混合偏导数在连续的条件下与求导的次序无关。

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