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一、什么是 CRC 校验和

CRC —— Cyclic redundancy check 循环冗余校验，一种校验接收到的数据是否完整的算法，广泛应用于数据通信，大概流程如下

CRC8 —— 针对 8 位数据的 CRC 校验和

二、CRC-8 如何计算

首先，想要确定一个 CRC 算法，我们需要知道 5 个参数

• 初始 INITCRC
• 最终异或值 CRCOUT
• 多项式 Poly
• 输入是否反转
• 结果是否反转

计算流程如下图所示：

上面的五个参数是根据 CRC 规范来确定的，以 CRC-8 SAE J1850 ZERO 为例子讲解实现方法

CRC-8 SAE J1850 ZERO 规范如下

• 初始 INITCRC：0x00
• 最终异或值 CRCOUT：0x00
• 多项式 Poly：x^8 + x^4 + x^3 + x^2 + 1
  • 多项式转二进制：上面的x的几次方，就是在第几位上为1
  • 二进制：100011101
  • 由于我们是CRC8，只有八位，所以舍弃最高位，最后得到的Poly为：00011101
  • 为了方便书写，我们将二进制转16进制，即 Poly = 0x1D
• 输入是否反转：否
  • 但是 data 的顺序是高位字节在【左侧】
  • 而 python 的 cantools 解析出来的 msg.data 高字节在【右侧】，所以在这种情况下需要反转
• 结果是否反转：否

代码实现：（未包含输入反转功能）

def crc_sae_j1850_zero(pdata, length):
    crc = 0x00     # 初始 CRC
    poly = 0x1D    # 即16进制下的 00011101
    
    # 逐一遍历 pdata 中的字节
    for i in range(length):
        crc = crc ^ pdata[i]
        
        # 模2除法部分
        for j in range(8):
            if (crc & 0x80) != 0:
                crc = (crc << 1) ^ poly
            else:
                crc = (crc << 1)
                
         # 保证结果是 8 位        
        crc &= 0xFF
    
    crc = crc ^ 0x00    # 最后异或值
    return crc

在上面的代码中，比较耗时的部分是【模2除法】部分，在实际的应用场景中，我们会采用查表法来代替模2除法

三、查表法实现 CRC

我们知道 8 位二进制的范围为 0-255，那么 0-255 被 Poly 模2除法后的结果也是 256 个

那么我们将这 256 个结果先计算出来，存在一张表中，等需要模2除法时，直接根据给的 8bit 数据来查表就能得到【它被poly模2除法之后的结果】了

通过查找：参考代码
我们得到 CRC-8 SAE J1850 ZERO 规范下的【表】，那么我们将 CRC 算法改写为如下形式：

table = [
    0x00, 0x1D, 0x3A, 0x27, 0x74, 0x69, 0x4E, 0x53, 0xE8, 0xF5, 0xD2, 0xCF, 0x9C, 0x81, 0xA6, 0xBB,
    0xCD, 0xD0, 0xF7, 0xEA, 0xB9, 0xA4, 0x83, 0x9E, 0x25, 0x38, 0x1F, 0x02, 0x51, 0x4C, 0x6B, 0x76,
    0x87, 0x9A, 0xBD, 0xA0, 0xF3, 0xEE, 0xC9, 0xD4, 0x6F, 0x72, 0x55, 0x48, 0x1B, 0x06, 0x21, 0x3C,
    0x4A, 0x57, 0x70, 0x6D, 0x3E, 0x23, 0x04, 0x19, 0xA2, 0xBF, 0x98, 0x85, 0xD6, 0xCB, 0xEC, 0xF1,
    0x13, 0x0E, 0x29, 0x34, 0x67, 0x7A, 0x5D, 0x40, 0xFB, 0xE6, 0xC1, 0xDC, 0x8F, 0x92, 0xB5, 0xA8,
    0xDE, 0xC3, 0xE4, 0xF9, 0xAA, 0xB7, 0x90, 0x8D, 0x36, 0x2B, 0x0C, 0x11, 0x42, 0x5F, 0x78, 0x65,
    0x94, 0x89, 0xAE, 0xB3, 0xE0, 0xFD, 0xDA, 0xC7, 0x7C, 0x61, 0x46, 0x5B, 0x08, 0x15, 0x32, 0x2F,
    0x59, 0x44, 0x63, 0x7E, 0x2D, 0x30, 0x17, 0x0A, 0xB1, 0xAC, 0x8B, 0x96, 0xC5, 0xD8, 0xFF, 0xE2,
    0x26, 0x3B, 0x1C, 0x01, 0x52, 0x4F, 0x68, 0x75, 0xCE, 0xD3, 0xF4, 0xE9, 0xBA, 0xA7, 0x80, 0x9D,
    0xEB, 0xF6, 0xD1, 0xCC, 0x9F, 0x82, 0xA5, 0xB8, 0x03, 0x1E, 0x39, 0x24, 0x77, 0x6A, 0x4D, 0x50,
    0xA1, 0xBC, 0x9B, 0x86, 0xD5, 0xC8, 0xEF, 0xF2, 0x49, 0x54, 0x73, 0x6E, 0x3D, 0x20, 0x07, 0x1A,
    0x6C, 0x71, 0x56, 0x4B, 0x18, 0x05, 0x22, 0x3F, 0x84, 0x99, 0xBE, 0xA3, 0xF0, 0xED, 0xCA, 0xD7,
    0x35, 0x28, 0x0F, 0x12, 0x41, 0x5C, 0x7B, 0x66, 0xDD, 0xC0, 0xE7, 0xFA, 0xA9, 0xB4, 0x93, 0x8E,
    0xF8, 0xE5, 0xC2, 0xDF, 0x8C, 0x91, 0xB6, 0xAB, 0x10, 0x0D, 0x2A, 0x37, 0x64, 0x79, 0x5E, 0x43,
    0xB2, 0xAF, 0x88, 0x95, 0xC6, 0xDB, 0xFC, 0xE1, 0x5A, 0x47, 0x60, 0x7D, 0x2E, 0x33, 0x14, 0x09,
    0x7F, 0x62, 0x45, 0x58, 0x0B, 0x16, 0x31, 0x2C, 0x97, 0x8A, 0xAD, 0xB0, 0xE3, 0xFE, 0xD9, 0xC4
]

def crc_calculate(data, length):
    # 初始 CRC
    crc = 0x00
    
    # 遍历 data 中的字节
    for i in range(length):
        c = data[i]
        crc = table[crc ^ c]    # 查表，代替了模2除法
        
    # 最后异或
    crc ^= 0x00
    return crc

四、总结

总结一下，通过这篇文章我们讲解了

1. 什么是 CRC 校验和
2. 如何计算 CRC8 校验和
3. 如何使用查表法来实现 CRC 校验

好了以上就是文章的全部内容，感谢您的耐心阅读，谢谢🙏

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参考资料

• CRC校验原理及实现
• CRC C语言代码实现