2 电容

 电容是电子设备中不可缺少的电子元器件，应用十分广泛。电容的种类繁多，结构也各不相同，但其基本原理是一样的，都是依靠电荷的相互作用力把电荷存储起来。电容相比于电阻，种类更多，更加复杂。作为电子工程师，需要掌握各种电容的基本原理、基本参数、电气特性、选型方法等。

2.1 电容的主要作用

• 作为电荷缓冲池
  在电路中，电源的负载是动态的，即器件的电流和功耗是不断变化的。为了保证电路稳定工作，可以使用电容作为电荷的缓冲池，保证器件工作电压的稳定。($\Delta U=\frac{\Delta Q}{C}$，$\Delta U$表示电容两端电压变化量，$\Delta Q$表示电荷变化量，C为电容容值)

• 用来泄放高频噪声
  高速电路中，无时无刻都存在状态改变，从而在电路中产生大量噪声干扰。在电源的传输路径上，需要通过电容将这些高频噪声写放到相对稳定的地平面中，避免干扰器件的正常工作。(根据阻抗公式：$Z=\frac{1}{j\omega C}$，在频率较高时，电容表现为低阻抗)

• 用于交流耦合
  当两个器件通过高速信号相连时，信号想断的器件可能对直流分量有不同的要求。在这种情况下，需要使用电容将信号携带的直流分量在接收端之前滤除。

2.2 电容的主要参数

1、标称电容量
标称电容量为电容的标注值。其实际容值会随着工作频率、工作电压、测量方法等变化而变化。
2、额定电压
指在额定环境温度下，可以连续加在电容两端的最高直流电压有效值。
3、精度
实际容量与标称容量之间的偏差。
4、谐振频率
由于电容的寄生参数，在谐振点以上频率工作时，会表现为感性。应避免电容的工作频率高于谐振频率。
5、损耗因数
又称耗散系数，用字母$DF$表示。因为电容的泄露电阻、ESR、ESL比较难分开，所以许多厂家会将他们合并成一个指标，损耗因数。定义为：电容每周期损耗能量与存储能量之比，又称损耗角正切，表示为$\tan \delta$。在电容的泄露电阻、ESR、ESL三个指标中，ESR起主要作用，所以损耗因数计算时通常只考虑ESR值：
$$DF=\tan \delta \text{(损耗角)}=\frac{ESR}{X_C}=2\pi fC\cdot ESR$$
6、品质因数Q：电容的品质因数(Q值)为电容存储功率与损耗功率之比：
$$Q_C=\frac{\frac{1}{\omega C}}{ESR}$$

2.3 电容的等效模型

 在普通电路设计中，通常只需要关注电容的容值、精度、耐压值、封装、工作温度、温漂等参数。但是，在高速电路或者电源系统中，以及一些对电容要求很高的时钟电路中，需要考虑电容的各种寄生参数。此时的电容是由一个等效串联电阻ESR、等效串联电感ESL和一个等效并联电阻Rleak组成的电路。
电容的等效模型如下图所示：

图2.1 电容等效模型

• ESL：由电容器的引脚电感和电容器两极间的等效电感串联组成
• ESR：由电容器件的引脚电阻和电容器件两极间等效电阻构成，主要取决于电容的工作温度、工作频率以及电容本身的导线电阻等
• Rleak：取决于电容的泄露特性

2.3.1 等效串联电阻ESR

 电容的数据手册中给出的ESR一般为一定工作频率内，电容器内部串行电阻的最大值，该值随工作频率变化而变化。图2.2是YAGEO(国巨)公司的电容数据手册中，给出的阻抗和ESR随频率变化的曲线。图中的虚线为该电容在不同频率下的ESR值。

 同一封装下，容值越小，ESR越大；同一容值，封装越大，ESR越大。图2.3是muRata(村田)公司官网提供的电容ESR频率特性曲线(这是一个链接)。其中浅蓝色曲线是0603、0.1uF电容，红色曲线是0402、0.1uF电容，绿色曲线是0603、1uF电容，深蓝色曲线是0402、1uF电容。

电容的ESR往往会带来以下影响：

• 电容的ESR会产生损耗功率。
  根据电容损耗角正切值的定义，较大的ESR会产生较大的损耗功率，虽然比较小，但电容数量较多时也需要考虑其功耗。
• 滤波电容中影响滤波效果
  对于电源滤波电容来说，是通过给高频噪声一个低阻抗的对地回路，来实现滤除噪声的效果，ESR太大明显对滤波不利。
• 耦合电容中造成高频信号衰减
  在交流耦合电路中，电容串接在信号两端，高ESR会对高频信号产生一定的衰减。

注意：通常来说，电容的ESR越小越好。但也存在例外情况，例如在LDO电源电路中，有时对输出电容有最低ESR要求，具体会在电源滤波电容章节叙述。

2.3.2 等效串联电感ESL

 电容的ESL值通常取决于电容的类型和封装。需要考虑电容ESL的电路通常是高速电路，信号频率较高。这种情况下，往往采用ESL小的贴片电容，对于插孔式的电容，如铝电解电容，其ESL大得多。通常来说，贴片电容的封装越小，其ESL越小。这里的封装小，是指封装影响其寄生电感大小：内部电容体距PCB焊盘的距离更近，pcb焊盘与电容接触面积更大，则ESL更小。(0612封装的贴片电容与1206封装对比，0612封装电容的ESL小得多，甚至小于0201封装的电容)

2.3.3 电容阻抗的频率特性

 如图2.4所示，对电容器件而言，由于电容分量的存在，电容器件的阻抗随着频率的升高而逐渐降低，这是电容器件的本体属性；ESL分量则使电容的阻抗随着频率的升高而逐渐增加。这两种作用正好相反。在电容分量和ESL分量的共同作用下，电容器件的整体阻抗表现为，随着频率的升高，首先是电容分量起主导作用，使阻抗逐步变小，器件表现为电容的阻抗特性，滤波效果渐强；当达到某一频点时发生谐振，此时电容分量和ESL分量对阻抗的效果正好抵消，在谐振点上，电容器件阻抗最小，等于电容的ESR分量；此后，随着频率继续升高，ESL分量起主导作用，使阻抗逐步增大，器件表现为电感的阻抗特性，滤波效果渐弱。

 滤波电容的作用机制是为噪声等干扰提供一条低阻抗回路，在噪声频率点上，要求滤波电容的阻抗较小，即当噪声频率落在谐振点附近时，电容的滤波效果最好。如图2.3所示，谐振点由两条曲线交会而成，左边的曲线取决于电容器件的容值C，右边的曲线取决于电容器件的ESL。由谐振频率公式$F=(ESR\times C{)}^{-\frac{1}{2}}$可知，容值和ESL越大，则谐振频率越低，即电容对高频干扰的滤波效果越差；容值和ESL越小，谐振频率越高，越适于滤除高频干扰。

 噪声等干扰的频率往往并不确定，高速电路中需要的是一个比较宽的低阻抗频带，满足电路滤除各频段噪声的滤波要求。理想电容的阻抗会随频率不断降低，但由于等效串联电感的存在，当频率增大到一定值时，阻抗反而会增大。也正是因为谐振频率的存在，我们可以利用不同型号电容谐振频率不一的特点，构筑一段低阻抗的频带，达到更好的滤波效果。因此，我们经常可以看到滤波电路中，采用了多种不同型号的的电容。

那么实际使用多个电容并联来滤波时，该如何确定各个电容的参数呢？

 电路设计需要考虑高频和低频两种噪声，针对这两种噪声，应选取不同的滤波电容。低频噪声选用大电容，高频噪声选用小电容，这是许多工程师达成的共识。在实际工作中，这种说法并不完全正确。

 在前面我们已经论述过，电容的阻抗随频率变化的曲线与他的寄生参数密切相关。其寄生参数对阻抗-频率特性曲线的具体影响如图2.5所示。当使用的电容的容值更大时，阻抗的低频特性会更好，低频阻抗会更低。当使用的电容ESL更小时，电容的高频阻抗会更小，拥有更好的高频性能。而电容的ESR则决定了电容的全频段阻抗，电容的ESR更小，则谐振点的阻抗会越低。在滤波时，选用电容的ESR自然是越小越好。

 电容的容值可以通过通过额定电容量来选择，而电容的ESL与封装大小相关。因此我们通过选用不同容值，不同封装的电容就可以实现想要的滤波效果。总的选取原则为低频噪声选用大封装大电容，高频噪声选用小封装小电容。例如图2.6中红色曲线和绿色曲线构成的滤波频带，是我们想要达成的效果。

 图2.6是muRata(村田)公司官网提供的电容阻抗频率特性曲线。其中浅蓝色曲线是0603、0.1uF电容，红色曲线是0402、0.1uF电容，绿色曲线是0603、1uF电容，深蓝色曲线是0402、1uF电容。

 当同封装，不同容值电容并联时，电容的ESL基本相当，容值小的ESR更大；参考图2.6中浅蓝色和绿色曲线、深蓝色和红色曲线；可以看出小容值电容起不到我们想要的拓宽滤波频带的作用，只能降低滤波电路阻抗。同理，当同容值、不同封装时，也达不到想要的滤波效果。实际电源滤波电路中，也存在许多个同容值、同封装电容并联的情况，如图2.7所示。这样做的目的，一方面是起到去耦电容的本地“小池塘”作用，另一方面是为了在谐振点上得到更低的阻抗。需要说明的是，这样做，并没有展宽低阻抗频带。

扩展补充
大电容与小电容的容值差距不能太小，太小不能构成足够宽的低阻抗滤波频带；也不能太大，大电容在高频带呈感性，可能会与小电容构成LC并联谐振电路，在谐振状态时，电容和电感之间进行周期性的能量交换，以至流经电源层的电流非常小，电源层表现为高阻抗状态，称这种现象为反谐振。

2.4 选型要点

在各种电容选型时，需要考虑的因素很多。除了标称容量、精度、额定电压、工作频率、封装尺寸、工作温度、阻抗(低频ESR、高频ESL)、纹波电流能力等基本参数外，不同型号、不同用途的电容还有一些需要特别注意的要点。

2.4.1 多层陶瓷电容(MLCC)

通用MLCC的分类

 MLCC可分为I类电容(低电容率系列、顺电体)和II类电容(高电容率系列、铁电体)。

 I类陶瓷电容为温度补偿类电容，其电气性能稳定，基本不随温度、电压、时间的变化而变化，但容量一般比较小。通常使用在对稳定性、可靠性要求高的电路中。温度补偿型陶瓷电容NP0(Negative Positive Zero)就是I类陶瓷电容，温度范围为-55 ~ +125${}^{\circ }C$，温度系数为$0\pm 30ppm{/}^{\circ }C$。NP0采用的是美国军用标准(MIL)来命名的，当采用美国电子工业协会(EIA)的命名标准时，表示为C0G。

 II类陶瓷电容就是我们常见的X7R、X5R、Y5V等。其温度稳定性较差，但容量相对较大。图2.8展示的是II类陶瓷电容命名符号的含义。

MLCC选型要点

• 容值降额至少20%。电容的标称容值为工作电压0V、环境温度25${}^{\circ }C$时的值。在实际使用中，工作电压升高，电容的有效容值会降低；环境温度相对于25${}^{\circ }C$不管是升高还是降低，都会引起电容的有效容值下降。
• 优先选用X7R和X5R电容，高精度场景选用NP0介质电容。
• 关注电容的ESR参数，注意满足线性电源稳定性和ESR要求。

2.4.2 钽电容

 钽电容使用金属钽作为介质，基于钽的固态特质，具有温度特性好、ESL值小、高频滤波性能好、体积小、容值较大等特点。因此钽电容一般被应用在需要大容量电容滤波的场合，如为CPU等高耗能器件滤波。钽电容的缺点是耐电压和耐电流的能力较弱。

 一般要求钽电容的工作电压相对额定电压降额50%以上。遇到以下三种场合之一，钽电容的额定电压需降额70%以上使用:

• 负载呈现较强的感性
• 串联电阻小
• 瞬变电流大

 其原因在于，感性负载或较小的串联电阻会导致较大的瞬变电流，造成钽电容的金属钽介质被击穿。这使得在以下环节，铝电容的失效概率增大:ICT测试、老化测试、系统开机瞬间、单板热插拔瞬间。

 一般而言，容值越大的钽电容，其ESR值往往越小。根据电容的等效电路，ESR相当于电容器件的串联电阻，串联电阻越小越容易造成钽电容失效。因此在应用中需要注意，对于大容值的钽电容，更需要电压降额。从成本上来说，在使用大容值的钮电容时，还需要增加电压降额的比例，这势必造成成本的上升。因而在设计中，往往将若干小容值的钮电容并联以提供和大容值钮电容相同的容量。

 钽电容本身具有一定的自愈能力，钽电容失效后不一定永久失效，只要外界环境的影响在一定范围之内，钽电容都能自我恢复。因此，为了保证单板长期稳定的工作，必须严格执行钮电容的电压降额，同时在设计时需注意，在涉及热插拔的电源滤波电路上，尽量避免使用钽电容。

2.4.3 电解电容

 优点是容量大、耐压高；缺点是精度差、温度稳定性差、高频特性差(ESL大、谐振频率低)。选用时，电压降额至少20%。

2.5 电容的主要应用场景

2.5.1 去耦电容

 去耦电容，其作用是为保证器件稳定工作而给器件电源提供的本地“小池塘”。在高速运行的器件上，会不断产生快速变化的电荷需求，对于这种快速的需求，电源模块无法及时给器件提供电流以补充，只能依靠器件附近的电容给予解决。去耦电容还有另一个作用，是为高速运行器件产生的高频噪声提供一条就近流入地平面的低阻抗路径，避免这些噪声干扰影响到该电源的其他负载。

去耦半径

 理解去耦半径最好的办法就是考察噪声源和电容补偿电流之间的相位关系。当芯片对电流的需求发生变化时，会在电源平面的一个很小的局部区域内产生电压扰动，电容要补偿这一电流（或电压），就必须先感知到这个电压扰动。信号在介质中传播需要一定的时间，因此从发生局部电压扰动到电容感知到这一扰动之间有一个时间延迟。同样，电容的补偿电流到达扰动区也需要一个延迟。因此必然造成噪声源和电容补偿电流之间的相位上的不一致。

 电容，对与它自谐振频率相同的噪声补偿效果最好，我们以这个频率来衡量这种相位关系。设自谐振频率为$f$，对应波长为$\lambda$，补偿电流表达式可写为：
$$I=A{e}^{j2\pi f\frac{2r}{v}}$$
 其中，$A$是电流幅度，$r$是需要补偿的区域到电容的距离，$v$为信号传输速度。
 当扰动到电容的距离达到 $\lambda /4$ 时，相位相差 $90^{\circ }$，补偿电流达到扰动点的相位为 $180^{\circ }$，即完全反向，去耦电容失去作用。此时补偿电流不再起作用，补偿的能量无法及时送达。为了能有效传递补偿能量，应使噪声源和补偿电流的相位差尽可能的小，最好是同相位的。距离越近，相位差越小，补偿能量传递越多。这就要求噪声源距离电容尽可能的近，要远小于 $\lambda /4$。实际应用中，这一距离最好控制在 $\lambda /40-\lambda /60$ ，这是经验数据。

 因此一个电容确定去耦半径的过程为：

1. 计算电容的自谐振频率：$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$，或直接从手册中找到。
2. 计算信号在PCB上的传输速度：$v=\frac{c}{\sqrt{E_r}}$，$E_r$是传播介质的相对介电常数。
3. 计算对应频率信号的波长：$\lambda =\frac{v}{f}$。
4. 按 $\lambda /40-\lambda /60$ 确定该电容的去耦半径。

2.5.2 旁路电容

 旁路电容，其作用是为前级(如电源产生的高频噪声等干扰)提供一条流到地平面的低阻抗路径，以避免这些干扰影响正在高速工作的器件。

2.5.3 耦合电容

 选择交流耦合电容时，需要考虑数据帧的连续0和连续1比特位长度，用来确定选用电容的最小值。连续1相当于直流信号，给电容充电过程，接收端电压会逐渐下降，电路阻抗的耦合电容越大，压降越慢。
选择的参考公式如下：

$$C_{min}=7.8\times NUM\times \frac{T_c}{R}$$

• $T_c$为每比特位的数据周期
• $NUM$为最大允许连续0或连续1比特位数目
• $R$为负载阻抗

 耦合电容也不能取太大，太大会导致无法满足高速信号变换的边沿斜率要求。
由于电容的ESL和安装电感存在，电容在高频呈感性。电容太大，谐振点太靠前，会使高频信号的阻抗太大，造成信号衰减，上升沿变缓。