我们图片的shape是（200,200,4），而列表的shape是（3，），根据上面的规则1，我们知道列表的shape拓展为（1,1,3）

根据规则2，输出数组的shape为（200,200,4），然后列表的shape不满足规则3，所以出错

于是我把 img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9] 改为 img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9, 0.8]，具体代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.misc import imread, imresize

img = imread(u'images/猫扑.png')
print(img.dtype)
print(img.shape)
#print(img)
img_tinted = img * [1, 0.95, 0.9, 0.8]

plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(img)

plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(np.uint8(img_tinted))

plt.show()

上述4条规则理解起来可能比较费劲，让我们来看一个广播的实际例子。

先创建一个二维数组a，其shape为(6,1)：

>>> a = np.arange(0, 60, 10).reshape(-1, 1)
>>> a
array([[ 0], [10], [20], [30], [40], [50]])
>>> a.shape
(6, 1)

再创建一维数组b，其shape为(5,)：

>>> b = np.arange(0, 5)
>>> b
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> b.shape
(5,)

计算a和b的和，得到一个加法表，它相当于计算a,b中所有元素组的和，得到一个shape为(6,5)的数组：

>>> c = a + b
>>> c
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [10, 11, 12, 13, 14],
       [20, 21, 22, 23, 24],
       [30, 31, 32, 33, 34],
       [40, 41, 42, 43, 44],
       [50, 51, 52, 53, 54]])
>>> c.shape
(6, 5)

由于a和b的shape长度(也就是ndim属性)不同，根据规则1，需要让b的shape向a对齐，于是将b的shape前面加1，补齐为(1,5)。相当于做了如下计算：

>>> b.shape=1,5
>>> b
array([[0, 1, 2, 3, 4]])

这样加法运算的两个输入数组的shape分别为(6,1)和(1,5)，根据规则2，输出数组的各个轴的长度为输入数组各个轴上的长度的最大值，可知输出数组的shape为(6,5)。

由于b的第0轴上的长度为1，而a的第0轴上的长度为6，因此为了让它们在第0轴上能够相加，需要将b在第0轴上的长度扩展为6，这相当于：

>>> b = b.repeat(6,axis=0)
>>> b
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [0, 1, 2, 3, 4],
       [0, 1, 2, 3, 4],
       [0, 1, 2, 3, 4],
       [0, 1, 2, 3, 4],
       [0, 1, 2, 3, 4]])

由于a的第1轴的长度为1，而b的第一轴长度为5，因此为了让它们在第1轴上能够相加，需要将a在第1轴上的长度扩展为5，这相当于：

>>> a = a.repeat(5, axis=1)
>>> a
array([[ 0,  0,  0,  0,  0],
       [10, 10, 10, 10, 10],
       [20, 20, 20, 20, 20],
       [30, 30, 30, 30, 30],
       [40, 40, 40, 40, 40],
       [50, 50, 50, 50, 50]])

经过上述处理之后，a和b就可以按对应元素进行相加运算了。

当然，numpy在执行a+b运算时，其内部并不会真正将长度为1的轴用repeat函数进行扩展，如果这样做的话就太浪费空间了