常见的分布期望及其方差

分布名称表达式期望方差0-1分布Pi=P(X=i)=pipn−iP_i=P({X=i})=p^ip^{n-i}Pi=P(X=i)=pipn−ipp(1-p)二项分布Pi=P(X=i)=Cnipipn−iP_i=P({X=i})=C^i_np^ip^{n-i}Pi=P(X=i)=Cnipipn−inpnp(1-p)泊松分布指数分布...

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空心菜使者

9644人浏览 · 2019-11-24 09:31:29

空心菜使者 · 2019-11-24 09:31:29 发布

分布名称	表达式	期望	方差
0-1分布	$P_i=P({X=i})=p^ip^{n-i},(i=0,1)$	p	p(1-p)
二项分布	$P_i=P({X=i})=C^i_np^ip^{n-i},(i=0,1,2,3...)$	np	np(1-p)
泊松分布	$\frac{(λ^k * e^{-λ})} {k!}$	λ	λ
指数分布	$f(x)=\begin{cases}\lambda e^{-\lambda x},\quad &0<x \\0, &x=0\end{cases}$	$\frac{1}{\lambda}$	$\frac{1}{\lambda^2}$
几何分布	$P_i=P({X=i})=p(1-p)^{i-1},(i=0,1,2,3...)$	$\frac{1}{p}$	$\frac{1-p}{p^2}$
超几何分布	$P_i=P{(X=i)}=\frac{C_M^iC_{N-M}^{n-i}}{C_N^n},(i=0,1,2,3...)$	$n\frac{M}{N}$	$n\frac{M}{N}(1-\frac{M}{N})\frac{N-n}{n-1}$
正态分布	$f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{(x-u)^2}{2 \sigma ^2}},(-\infty <x <+\infty)$	u	$\sigma ^2$
$\chi^2$ 分布	$\chi ^2 = x_1^2+x_2^2+....+x_n^2,(X_1,X_2,...,X_n相互独立，且都服从标准正态分布N(0,1))$	n	2n
均匀分布	$\frac{1}{b-1}$	$\frac{a+b}{2}$	$\frac{(b-a)^2}{12}$

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