度矩阵 邻接矩阵
目录度矩阵(degree matrix)邻接矩阵(adjaceny matrix)两者之间关系度矩阵(degree matrix)度矩阵是对角阵,对角上的元素为各个顶点的度,顶点的度表示和该顶点相关联的变得数量。在无向图中,顶点的度(即与顶点相连的边的数目)有向图中,顶点vi的度分为顶点vi的出度和入度,即从顶点vi出去的有向边的数量和进入顶点vi的有向边的数量。上图对应的度矩阵为:邻接矩阵(ad
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度矩阵(degree matrix)
度矩阵是对角阵,对角上的元素为各个顶点的度,顶点的度表示和该顶点相关联的变得数量。
- 在无向图中,顶点的度(即与顶点相连的边的数目)
- 有向图中,顶点vi的度分为顶点vi的出度和入度,即从顶点vi出去的有向边的数量和进入顶点vi的有向边的数量。
上图对应的度矩阵为:
邻接矩阵(adjaceny matrix)
邻接矩阵表示顶点间关系,是n阶方阵(n为顶点数量)
邻接矩阵分为有向邻接矩阵和无向邻接矩阵。无向邻接矩阵是对称矩阵,而有向图的邻接矩阵不一定对称。
邻接矩阵的公式如下:
若给定下图:
对应的邻接矩阵为:
度矩阵和邻接矩阵 两者之间关系
,其中D是度矩阵,S是邻接矩阵。
单位矩阵(identity matrix)
单位矩阵是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。
特点:
任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身
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