度为4的树:

  • 度:某个节点的子节点个数
  • 叶结点:度为0的结点
  • 度为4的树,说明该树中结点的子结点最多为4个
  • 树中结点总个数=(所有的结点的度数)+1
    在树中,除了根节点没有前驱结点,其他节点有且只有一个前驱节点(树的定义)
    又∵ 父结点的‘度’是子结点的个数,而每个子结点前驱结点都是该父结点
    因此,所有结点的“度”加起来,就是把所有结点子结点的个数加起来,又因为,根结点没有父节点,所以所以没有把根结点算计进来,于是:树中结点总个数=(所有的结点的度数)+1(根节点)
    推广→ 一个森林的所有结点数=(所有结点的度数+n(n棵树,每棵树只有一个根节点)

1.sum(所有结点个数)=20x4+10x3+1x2+10x1+1(根结点)=123个结点
2.sum(叶子节点个数)=123-20-10-1-10=82

推广→ 一个森林的所有叶子结点数=(所有结点的度数+n(n棵树,每棵树只有一个根节点)-m(度数非0的结点个数)

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