引入

在做数字信号处理时，有时采集到的信号有较大的噪声，比如下图。因此想要尽量将信号平滑化，而且信号的形状保持不变。

savgol_filter简介

什么是savgol_filter

• Savitzky-Golay滤波器最初由Savitzky和Golay于1964年提出。广泛地运用于数据流平滑除噪，是一种在时域内基于局域多项式最小二乘法拟合的滤波方法。这种滤波器最大的特点在于在滤除噪声的同时可以确保信号的形状、宽度不变。
• 它对信号的操作是在时域内对window_length内的数据进行多项式拟合。而从频域上看，这种拟合实际就是通过了低频数据，而滤掉了高频数据。
• 这种滤波其实是一种移动窗口的加权平均算法，但是其加权系数不是简单的常数窗口，而是通过在滑动窗口内对给定高阶多项式的最小二乘拟合得出。

怎么使用

简单使用：
scipy.signal.savgol_filter(x, window_length, polyorder)

• x为要滤波的信号
• window_length即窗口长度
  取值为奇数且不能超过len(x)。它越大，则平滑效果越明显；越小，则更贴近原始曲线。
• polyorder为多项式拟合的阶数。
  它越小，则平滑效果越明显；越大，则更贴近原始曲线。

完整接口：官方文档

实例

对上面的数据用savgol_filter进行滤波，从而平滑化。结果如下。其中w指window_length,k指polyorder

• w=41,k=2的平滑效果最明显。即window_length越大，polyorder越小，则平滑效果越强
• w=21,k=4最接近原曲线。即window_length越小，polyorder越大，则结果越接近原始曲线。
  

参考

链接1