1、数学表达：

平均功率：

功率谱密度PSD：

是什么：1Hz带宽内噪声所具有的功率大小（演变：PSD积分后为功率）。

为什么用PSD：反应了噪声频谱特性

怎么做：？

噪声整形：

PSD为sx(f)的信号通过传输函数为H(s)的线性时不变系统，则输出的信号功率谱：

结论：可以用系统对噪声进行整形——>消除噪声

噪声相关性：

两个噪声是否相互关联取决于S1*S2是否为0，噪声无关则可以直接叠加计算噪声源的功率。

2、电路中噪声类型和特点

热噪声：

why：电子随机运动产生电压波动，而电子运动与温度T有关，所以称为热噪声（与频率无关也称为白噪声）

eg.              电阻的热噪声（T,R）的  噪声 电压/电流 功率谱密度

  串联电阻的等效噪声

  并联电阻的等效噪声

        归一化的值为：0.1656*10^（-19）（V^2/HZ），0.4nV/根号HZ

KT/C噪声

why：电路中使用电容电阻后，热噪声会被RC网络的频率特性整形，不再是白噪声。

RC滤波器：H(s)=1/(1+RCs)->H(f)=1/(1+2pifRC)

系统噪声：

      则噪声总功率为 （对系统噪声关于f积分）：

      P=KT/C

归一化：1pF：64uVrms（rms为均方根电压）

如何理解KT/C噪声与电阻无关：电阻变化同样也引起带宽变化？？？？

MOS管热噪声：

why:mos管沟道

分析1：工作在饱和区的长沟道mos器件的沟道热噪声等效为跨接在D->S两端的噪声电流源，

电流功率谱密度：

gamma与工艺相关，约为2/3

分析2：mos的压控电流源特性把噪声电流源转化为G上的噪声电压源（分析噪声传播十分有效）

mos管闪烁噪声：

why：mos管栅氧化层与硅衬底接触面的工艺缺陷和其他原因

分析1：功率谱密度与f成反比，等效为一串联在G端的电压源

分析2：转换为压控电流源

减小闪烁噪声只能增大mos的WL（面积）

4、噪声在电路中的表示：

4.1数学模型工具：

两端口网络的等效噪声：

串联电压源＋并联电流源

信噪比：SNR=10logSp/Np

噪声系数（抗噪声能力）：F=SNRI/SNRO    NF(dB)=10logF

多级线性网络级联的噪声系数：

降低噪声，并且第一级使用高增益运放可以使整个系统噪声降低

4.2单极放大器

简单共源级输入噪声：mos热噪声+mos闪烁噪声+电阻Rd的热噪声

lazav：例7.10 cascode驱动负载电容Cl，求输出总热噪声。若输入为幅度Vm的低频正弦信号，则输出信噪比？（低频时Rin趋于无穷，因此可以只计算Vin^2）

SNR最大需要使CL最大，即带宽减小，因此宽带系统的噪声很大。

如何设计：

                热噪声的减小需要通过增大gm1（增加ID，增大器件宽度），但ID增大使功耗加大，输出电压摆幅减小。器件宽度增大会导致输入输出电容增大。

                另外可以增加Rd，但减小了电压余度并降低了速度。

例7.11 1/f噪声和热噪声

计算方法：电流噪声乘以输出电阻计算输出噪声，输出噪声除以Av计算输入端总噪声！电压噪声乘以对应增益计算输出噪声，输出噪声除以Av计算输入端总噪声！

热噪声反比于 gm~ID~W/L

1/f噪声正比于WL——>若保持W/L不变，则跨导不变，其热噪声不变，但寄生电容增加。

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共栅极：噪声源等效到不同输入端口，分别求解输入电压源和输入电流源。

求解等效输入噪声电流源：电路输入端开路>输入电流等于电阻电流，噪声由电路热噪声产生

                求解等效输入噪声电压源：电路输入端开路>输入电流等于电阻电流

电路噪声正比于电流源的跨导。

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源跟随器：输入阻抗很高，AV=1，输出阻抗低，忽略输入电流噪声，

共源共栅：输入阻抗很高，忽略输入电流噪声，

差分电路：低频时忽略等效输入噪声电流源：（电阻热噪声，MOS热噪声+闪烁噪声）

                

                

M 1 管的热噪声等 效电流源刚好一半流过电阻 R 1 ，一半流过电阻 R 2：

                

若R1=R2：

加电阻热噪声：

5仿真

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