DSP处理FFT和DFT时需要运算的次数及计算公式

• 复数运算次数分析：

DFT :
乘法复数运算=N²
加法复数运算=N(N-1)

FFT :
以基2进行运算
乘法复数运算=N/2 * log₂^N
加法复数运算=N* log₂^N

• 实数运算次数分析
  对于一次复数乘法运算来说：
  一次复数乘法运算次数=4次实数乘法+2次实数加法
  一次复数加法运算次数=2次实数加法运算

所以：

DFT 实数运算次数:
乘法实数运算=4* N²
加法复数运算=2* N(N-1) +2*N²（该项是乘法中的运算次数）

FFT :
以基2进行运算
乘法复数运算=4 * N/2 * log₂^N
加法复数运算=2 * N* log₂^N +2* N/2 * log₂^N

注：对于不同的基2、基4、基8运算运算量减少，相应的变换长度N更少，灵活性就不如基2时分FFT算法