已知补码如何求原码、真值
已知补码求真值
定点整数
正数
正数的原码、补码、反码都是一样的
负数
负数的原码就是补码的补码
如何求补码
最高位是符号位，符号位保持不变，其余位取反，取反后末位+1，得到的就是补码
例题
例题1
[ x ] 补 = 10101 [x]_补 = 10101 [x]补=10101
-
最高位为
1(10101)，说明x是一个负数 -
那么
[x]补的反码为（符号位不变，其余按位取反）：
11010 11010 11010 -
[x]补的补码为[x]补的反码末位+1
11011 11011 11011 -
所以
x的原码为11011，真值为：
− 1 × ( 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 ) = − ( 8 + 2 + 1 ) = − 11 -1 × ( 1×2^{3} + 0×2^{2} + 1×2^{1} + 1×2^{0}) \\ = -(8 + 2 + 1) = -11 −1×(1×23+0×22+1×21+1×20)=−(8+2+1)=−11
例题2
[ x ] 补 = 00111 [x]_补 = 00111 [x]补=00111
-
因为最高位为
0(00111)，说明x是一个正数 -
正数的原码、反码、补码都相同
-
所以
[x]原= 00111 -
x的真值为：
1 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 0 = 7 1×2^{3} + 1×2^{2} + 1×2^{0} = 7 1×23+1×22+1×20=7
例题3
[ x ] 补 = 11100 [x]_补 = 11100 [x]补=11100
-
最高位为
1(11100)，说明x是负数 -
[[x]补]反(x补码的反码) = 10011 -
[[x]补]补(x补码的补码) =[[x]补]反末位+1 =10100 -
x的真值 = -22 =-4
定点小数
- 定点小数中正数的格式为
0.xxxx，负数的格式为1.xxxxx
也就是小数点左侧的第一位是符号位
正数
正数的原码、补码、反码都一样
负数
负数的原码就是补码的补码
例题
例题1
[ x ] 补 = 1.1100 [x]_补 = 1.1100 [x]补=1.1100
-
符号位位
1(1.1100)，说明x是负数 -
[[x]补]反= 1.0011 -
[[x]补]补=[[x]补]反末位+1 = 1.0100 -
x的真值 =-0.25
例题2
[ x ] 补 = 0.1110 [x]_补 = 0.1110 [x]补=0.1110
-
x的符号位为0(0.1110)，说明x是正数 -
所以
[x]原=[x]补= 0.1110 -
x的真值= 0.5 + 0.25 + 0.125 =0.875
例题3
[ x ] 补 = 1.0000 [x]_补 = 1.0000 [x]补=1.0000
- 这是一个较为特殊的补码，真值为
-1 - 事实上，负数的补码就是其绝对值的补数（a+b=模，则a与b互为补数）
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谁要是跟老外学算术，立刻、马上，直接，就掉沟里去了！
－128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = －127。
你用 "取反加一" 来做吧，没有这么简便了。
如果 8 位补码是 1100 1001，其十进制就是：
－128 + 64 + 8 + 1 = －55。
如果 8 位补码是 0100 1001，其十进制就是：
0 + 64 + 8 + 1 = ＋73。
看见了吗？
你只须掌握【进制转换】就行了。
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什么原码反码取反加一？
看过《卖拐》吗？
计算机专家编这些谎言，和东北老赵，是一个路子！
都是【忽悠】。
普通的 8 位二进制数，其各个位的权，如下所示：
128、64、32、16、8、4、2、1。
而 8 位二进制补码，其各个位的权，如下所示：
－128、64、32、16、8、4、2、1。
如果补码的最高位是 0，这个负数（－128），就不存在了。
经过进制转换，得出的，显然就是正数。
如果补码最高位是 1，就用负数（－128）加上后面的正数。
得出的，必定就是负数。