【通信原理课程设计】利用MATLAB实现PCM编码的语音基带传输系统
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这个项目在我的B站上有专门的视频演示：【通信原理课程设计】利用MATLAB实现PCM编码的语音基带传输系统 +【PPT创意模板】+【星尘×海伊】Talking to the Rain_哔哩哔哩_bilibili
一、摘要
本项目基于PCM编码的原理，利用MATLAB实现了一个简单语音信号基带传输系统，经过最终测试，各部分功能均能实现。使用数字传输方式，传输信道为加性高斯信道，基带传输（没有进行调制），发送端和接收端分别将模拟语音信号A/D、D/A变换，其中录制的输入音频左声道主要采用8位A律13折线量化编码、右声道主要采用11位均匀量化编码。
1)通过信号误码率随信噪比变化的曲线可以看出，随着信噪比的增大，误码率逐渐降低。
2)信号编译码同时使用两种不同的压缩编码实现，可以看出非均匀量化编码的8位A律13折线量化编码在性能上要优于11位均匀量化编码。
3)通过测试，可以知道信噪比>=9dB时语音信号质量是可以接受的。
4)通过MATLAB模拟观测的眼图可以看出信噪比在15dB时的系统传输性能是良好的。
二、设计任务
任务：自己录制一段带人声的音频，用数字传输方式，传输信道为加性高斯信道，基带传输（不需进行调制），发送端和接收端分别将模拟语音信号A/D、D/A变换，采用PCM编码。
要求：
（1）画出接收信号误码率随信噪比变化的曲线。
（2）信号编译码使用8位A律13折线编码、11位均匀量化编码都实现，并比较两种编码方法对接收到音频信号质量的影响。
（3）演示时，需播放发送和接收到的音频，测试信噪比达到多少数量级时语音信号质量可以接受。
项目作业分析：
- 带人声的音频：可以通过MP3录制或者歌曲源文件实现。
- 语音信号通信系统、数字传输方式：有一定电子基础的都知道传感器采集音频信号是模拟量，而我们实际传输过程中使用的是数字量。而这就涉及到模拟转数字的过程。而模拟信号数字化必须经过三个过程，即抽样、量化和编码，以实现话音数字化的脉冲编码调制（PCM，Pulse Coding Modulation）技术。
- PCM编码：PCM 脉冲编码调制是Pulse Code Modulation的缩写。脉冲编码调制是数字通信的编码方式之一。
- 基带传输：不用进行2ASK、2PSK调制。
- 加性高斯信道：传输信道为加性高斯白噪声，可通过调用函数awgn()或自写函数实现。
- 发送端和接收端分别将模拟语音信号A/D、D/A变换：A/D变换应在编码前，D/A变换应在译码后。
- 接收信号误码率随信噪比变化的曲线：可通过调用函数biterr()或者自写函数实现。
- 两种编码方法：根据两种编码方法的原理一步步进行代码实现。
- 测试信噪比达到多少数量级时语音信号质量可以接受，可通过Adobe Premiere Pro实现。
- 为方便接收和译码，可能涉及并行转串行、串行转并行。
- 除了误码率，还可以拓展实现眼图，来评估传输系统性能缺陷对基带数字信号传输的影响。
- 可能涉及到低通滤波器。
三、设计内容
1.整体设计方案
2.设计内容
（一）采样（Sampling）：
采样频率：人对频率的识别范围是 20HZ - 20000HZ, 如果每秒钟能对声音做 20000 个采样, 回放时就足可以满足人耳的需求；8000hz 为电话采样；22050 的采样频率是常用的；44100已是CD音质, 超过48000的采样对人耳已经没有意义。
因此本项目采样率采用44100。
FLAC中文可解释为无损音频压缩编码。FLAC是一套著名的自由音频压缩编码，其特点是无损压缩。不同于其他有损压缩编码如MP3及AAC，它不会破坏任何原有的音频信息，所以可以还原音乐光盘音质。
因此本项目将原音频得到的矩阵数据.mat文件作为输入的模拟信号，每次循环读写处理的是音频5秒的数据。（后面想到了一种思路是利用resample函数进行间隔采样或者整倍数采样。）
（二）ADC-量化（Quantizing）：
抽样信号虽然是时间轴上离散的信号，但仍然是模拟信号，其样值在一定的取值范围内，可有无限多个值。显然，对无限个样值一一给出数字码组来对应是不可能的。为了实现以数字码表示样值，必须采用“四舍五入”的方法把样值分级“取整”，使一定取值范围内的样值由无限多个值变为有限个值。这一过程称为量化。
量化后的抽样信号与量化前的抽样信号相比较，当然有所失真，且不再是模拟信号。这种量化失真在接收端还原模拟信号时表现为噪声，并称为量化噪声。量化噪声的大小取决于把样值分级“取整”的方式，分的级数越多，即量化级差或间隔越小，量化噪声也越小。
本项目左声道采用8位A律13折线法量化，涉及取模、归一、乘2048等；右声道采用11位均匀量化法,一共12位，1位是符号位，11位是量化，涉及找波形最大值、找出波形最小值、量化区间的端点等，取整时采用向上取整法。
（三）编码（Coding）：
量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流，即十进制数字信号。简单高效的数据系统是二进制码系统，因此，应将十进制数字代码变换成二进制编码，根据十进制数字代码的总个数，可以确定所需二进制编码的位数，即字长(采样位数)这种把量化的抽样信号变换成给定字长的二进制码流的 过程称为编码。
PCM信号未经过任何编码和压缩处理(无损压缩)。与模拟信号比，它不易受传送系统的杂波及失真的影响。动态范围宽，可得到音质相当好的效果。编码上采用A律13折线编码。
A律是PCM非均匀量化中的一种对数压扩形式。数字脉冲编码调制（PCM）是目前模拟信号数字化的基本方法，PCM包括采样、量化、编码三个步骤，其中量化是对抽样值的取值离散，根据量化间隔的不同选取分为均匀量化和非均匀量化，非均匀量化可以有效地改善信号的量化信噪比。语音信号的量化常采用ITU建议的两种对数形式的非均匀量化压缩特性：A律和μ律，A律编码主要用于30/32路一次群系统， A律PCM用于欧洲和中国。
本项目左声道依据原理采用8位A律13折线法编码，较难；右声道则较为简单，主要十进制为转二进制编码。
（四）串行发送：
本项目调用了reshape()重构数组函数，将编码后的阵列转为串行序列，经过发送端口时乘以5V，以TTL电平发送。
（五）加性高斯信道：
本项目调用了awgn()函数实现。
（六）串行接收：
因为是单极性波形，本项目在接收端口以TTL电平的一半(2.5V)进行抽样判决，并再次使用reshape()重构数组函数将序列恢复原来的阵列。
（七）译码(Decoding)：
译码相对于编码较为简单，其原理是相对的。
（八）DAC生成交流信号：
主要是归一化电压，恢复到原来的幅度，并滤去直流分量。
（九）低通滤波器
本项目自己根据滤波原理设计了低通滤波器系数，并调用filter()函数实现效果。
y[n] = 2.2188y[n-1] - 3.0019y[n-2] + 2.4511y[n-3] - 1.2330y[n-4] + 0.3109y[n-5] + 0.0079 ( x[n] + 5x[n-1] + 10x[n-2] + 10x[n-3] + 5x[n-4] + x[n-5] );
% B = 0.0079 * [ 1, 5, 10, 5, 1]; % 分子系数
% A = [ 1, -2.2188, 3.0019, -2.4511, 1.2330, -0.3109]; % 分母系数
（十）输出
输入时调用了audioread()函数，输出时调用了audiowrite（）函数。
（十一）误码率随信噪比变化曲线
根据可调用函数调用biterr函数的原理自写了误码率函数，并且为优化运算速度，本项目单独从main.m中提取为Rate_SNRcurve.m做演示。
（十二）眼图绘制
本项目主要根据眼图原理，自写函数实现。
四、结果与分析
1.通过信号误码率随信噪比变化的曲线可以看出，随着信噪比的增大，误码率逐渐降低。当信噪比17dB时，13折线法的左声道误码率已经为0，11位均匀量化编码的右声道接近0，当信噪比大于17dB时，对通信质量已完全没有影响。
2. 信号编译码同时使用两种不同的压缩编码实现，可以看出非均匀量化编码的8位A律13折线量化编码在性能上要优于11位均匀量化编码。
3. 通过测试，可以知道信噪比>=9dB时语音信号质量是可以接受的。
右声道在12dB时就出现轻微噪音，9dB时候明显，3dB时就已完全听不清。
左声道在9dB时出现轻微噪音，6dB时候明显，但-3dB时仍可以听到人声，-6dB时才完全听不清。
因此，由此也可知，非均匀量化编码的8位A律13折线量化编码在性能上要优于11位均匀量化编码。
4. 通过MATLAB模拟观测的眼图可以看出信噪比在15dB时的系统传输性能是良好的。
五、心得与体会
在这之前，虽然使用MATLAB，但总是一知半解，通过这一次项目大作业，使我加深了对MATLAB的使用理解，相信这会对我以后的熟练增加不可磨灭的实践经历，同时，这次项目大作业也大大激发了我的兴趣，在此之前我从未想过MATLAB可以强大到处理音频信号，这是我大学第一次做出工程量达到近300多行代码，且功能完整的项目，但收获巨大的同时，过程也是痛苦的。
主要遇见的问题：
1. 系统不能传送并行数据。
这个难题在搞懂以后才发现很简单，只需调用重构数组或矩阵函数即可，而且MATLAB虽然循环处理能力差，但矩阵运算很强大，百万级别的数据，几乎0秒实现重构。
2. 数组索引必须为正整数或逻辑值。
这个问题多次出现，但每次都莫名其妙被解决，直到最后项目快成型时的最后一次卡住了进程，令人头疼很久。最后发现数组索引不能带小数点之外，我出问题的原因是sign本身为MATLAB自带的一个函数，而我在后面时用了一个sign作为符号变量，这两起了冲突。
3.内存不足
随着处理音频的加大，处理数据已经超过了MATLAB默认能处理的3ＧＢ内存，后来通过分段处理数据，加虚拟内存，修改MATLAB内存分配，终于解决问题，但实测发现，一次最多处理350万条数据。
4.学会了pause()函数在MATAB中的妙用。
2020年 11月 18日
参考资料
（1）著作（书）类：
[1] 樊昌信，曹丽娜 . 通信原理教程（第六版） [M]. 北京 :国防工业出版社， 2007.
（2）期刊（会议）论文类：
[1]梁红玉,陈冬梅,胡煜.语音信号数字传输系统GUI设计与仿真[J].通信技术,2011,44(06):92-94.
[2]雷欣.基于MATLAB的2ASK数字调制与解调的系统仿真[J].电脑知识与技术,2010,6(24):6823-6825.
[3] 周春梅 . 语音压缩编码 PCM[J]. 硅谷， 2012（4）：37.
[4] 程菊花 . 基于 MATLAB的 PCM调制系统的仿真和分析 [J]. 浙江传媒学院学报， 2005（ 3）：25-27.
（3）学位论文类：
[1]童刚，基于 MATLAB 的语音信号 PCM 编译码实现，北京：首都师范大学，年度
（4）网络资料类：
[1] 薩薩萨摩耶的鱼塘，matlab二进制数字基带传输系统仿真实践——通信原理篇——信噪比与误码率的计算，https://blog.csdn.net/qq_41400572/article/details/93138804，2019.06
[2] 充满活力的早晨，PCM音频编码，https://www.jianshu.com/p/cfb3d4dc3676，2018.11
[3] csdnwbdream，基带信号的眼图实验，https://blog.csdn.net/，2019.05
[4] xiaozhen_12，matlab运行出现“变量似乎会随着迭代次数改变而变化，请预分配内存，以提高运行速度”问题，https://blog.csdn.net/wu_cai_/article/details/44159043，2017.04
[5] wu_cai_，Matlab 音频高低通滤波https://blog.csdn.net/xiaozhen_12/article/details/70168978，2015.03
[6] virlaser_，基于MATLAB的PCM编码解码实现，https://blog.csdn.net/weixin_44041884/article/details/86354999，2019.01
[7] 醉雨轩Y，matlab 声道分离合并与组合，https://blog.csdn.net/，2017.02
[8] 忠言睿长_，Matlab提示内存不足，https://blog.csdn.net/，2017.08
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