可行解、最优解、基解、基可行解、基最优解
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线性规划做为运筹学中较大板块知识点而言,理清这5种概念至关重要
浅谈化标准型(如何将一般的线性规划方程化为标准型)
四句口诀:目标函数最大、约束条件等式、决策变量非负、资源限量非负(逆时针想象)
(目标化简成为上图)
开始攻克!!
可行解:约束条件等式+决策变量非负
最优解:约束条件等式+决策变量非负+目标函数最优
基解:非基变量=0+约束条件等式
基可行解:非基变量=0+约束条件等式+决策变量非负
基最优解:非基变量=0+约束条件等式+决策变量非负+目标函数最优
五种概念相互关系:
【上图意思:箭尾的解一定是箭头的解,反之不成立】
(记忆技巧:基类2+3+4,可行解与最优解开始去掉条件)
其他知识:
1、可行解:LP图解法取可行域内的解。
2、基解:约束条件的交点处。
3、基可行解:可行域的顶点处。
4、基可行解是最优解时,一定在可行域顶点取得。
5、当最优解唯一时,最优解也是基最优解
当最优解不唯一时,最优解不一定是基最优解。
简单整理,若有错误,还望指正。共勉!
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