1.语法结构

D[f,x]:对函数f求x的导数;

D[f,{x,n}]:对函数f求x的n阶导数;

D[f,x,y,...]:对函数f求x,y,...等变量的混合导数;

D[f,{x,n},{y,m},...]]:对函数f求x,y,...等变量的n阶、m阶等多阶导数;

D[f,{{x1,x2....}}]:对一个向量或矩阵,求x1,x2....的导数;

2.具体实例

2.1 单变量求导数

例1.求一阶导数

例2,求多阶导数

 2.2 多变量求导数

例1;先对x求导,在对x的偏导继续求y的导数

例2: 

 

 例3:

 2.3 函数形式未知情形下的求导

例1:函数形式未知,求关于变量的导数

例2:函数形式未知,求关于函数的导数

 

 2.4 使用N[]函数求导数的数值解

 2.5 使用符号下标的方式求导

 2.6 求导数的同时一并求得数值解

(后边加上:/.x→0)

 2.7 求变量带有下标的导数

 2.8 对向量和矩阵求导数

例1 对向量求导数:

对矩阵求导数:

2.9 对列表中的所有函数求某一个公共变量的导数

 

 2.10 一次求解多个变量的多阶导数

例1:求解x导数同时也求解y的导数,以表格形式输出;

 例2:求解多个变量的多阶导数

比如,求解下面x^2+5y^3关于x的二阶导数,y的二阶导数,其中第一个输出表格中的2为x的二阶导数,而第二个输出表格中第二个值30y是对变量y的二阶导数。

 例3:矩阵求导数

 

 

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