一、仿真要求

1.用基带等效的方式仿真16-QAM在AWGN信道下的误码率和误比特率性能，并与理论值相比较；
2.高阶64QAM与低阶16QAM的性能比较。

二、仿真方案详细设计

三、仿真结果及结论

• 仿真结果
  16QAM的星座点图
  
  64QAM的星座点图
  
  16QAM加噪声后的星座点图
  
  64QAM加噪声后的星座点图
  
  16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的误比特率性能比较
  
• 结论：由图可知，16QAM的误符号率和仿真理论误符号率完全拟合，16QAM的误比特率在性躁比越来越高情况下拟合情况和仿真理论误比特率越来越接近。

16和64QAM调制信号在AWGN信道的性能比较

• 结论：由图可知，在同一个性躁比条件下，64QAM比16QAM的误码率更高，因此可以得出普遍的结论，阶数越高，误码率越高。

四、仿真代码

clc;clear all;close all;
nsymbol=100000;%表示一共有多少个符号，这里定义100000个符号
M=16;%M表示QAM调制的阶数,表示16QAM，16QAM采用格雷映射(所有星座点图均采用格雷映射)
N=64;
graycode=[0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10];%格雷映射编码规则
graycode1=[0 1 3 2 6 7 5 4 8 9 11 10 14 15 13 12 24 25 27 26 30 31 29 28 16 17 19 18 22 23 21 20 48 49 51 50 54 55 53 52 56 57 59 58 62 63 61 60 40 41 43 42 46 47 45 44 32 33 35 34 38 39 37 36];%格雷映射十进制的表示
EsN0=5:20;%信噪比范围
snr1=10.^(EsN0/10);%将db转换为线性值
msg=randi([0,M-1],1,nsymbol);%0到15之间随机产生一个数,数的个数为：1乘nsymbol，得到原始数据
msg1=graycode(msg+1);%对数据进行格雷映射
msgmod=qammod(msg1,M);%调用matlab中的qammod函数，16QAM调制方式的调用(输入0到15的数，M表示QAM调制的阶数)得到调制后符号

scatterplot(msgmod);%调用matlab中的scatterplot函数,画星座点图
spow=norm(msgmod).^2/nsymbol;%取a+bj的模.^2得到功率除整个符号得到每个符号的平均功率
%64QAM
nsg=randi([0,N-1],1,nsymbol);
nsg1=graycode1(nsg+1);
nsgmod=qammod(nsg1,N);
scatterplot(nsgmod);%调用matlab中的scatterplot函数,画星座点图
spow1=norm(nsgmod).^2/nsymbol;

for i=1:length(EsN0)
    sigma=sqrt(spow/(2*snr1(i)));%16QAM根据符号功率求出噪声的功率
    sigma1=sqrt(spow1/(2*snr1(i)));%64QAM根据符号功率求出噪声的功率
    rx=msgmod+sigma*(randn(1,length(msgmod))+1i*randn(1,length(msgmod)));%16QAM混入高斯加性白噪声
    rx1=nsgmod+sigma*(randn(1,length(nsgmod))+1i*randn(1,length(nsgmod)));%64QAM混入高斯加性白噪声
    y=qamdemod(rx,M);%16QAM的解调
   y1=qamdemod(rx1,N);%64QAM的解调
   decmsg=graycode(y+1);%16QAM接收端格雷逆映射，返回译码出来的信息，十进制
   decnsg=graycode1(y1+1);%64QAM接收端格雷逆映射
   [err1,ber(i)]=biterr(msg,decmsg,log2(M));%一个符号四个比特，比较发送端信号msg和解调信号decmsg转换为二进制，ber(i)错误的比特率
   [err2,ser(i)]=symerr(msg,decmsg);%16QAM求实际误码率
   [err1,ber1(i)]=biterr(nsg,decnsg,log2(N));
   [err2,ser1(i)]=symerr(nsg,decnsg);%64QAM求实际误码率
end
%16QAM
scatterplot(rx);%调用matlab中的scatterplot函数,画rx星座点图
p = 2*(1-1/sqrt(M))*qfunc(sqrt(3*snr1/(M-1)));
ser_theory=1-(1-p).^2;%16QAM理论误码率
ber_theory=1/log2(M)*ser_theory;

%64QAM
scatterplot(rx1);
p1=2*(1-1/sqrt(N))*qfunc(sqrt(3*snr1/(N-1)));
ser1_theory=1-(1-p1).^2;%64QAM理论误码率
ber1_theory=1/log2(N)*ser1_theory;%得到误比特率

%绘图
figure()
semilogy(EsN0,ber,"o", EsN0, ser, "*",EsN0, ser_theory, "-", EsN0, ber_theory, "-");
title("16-QAM载波调制信号在AWGN信道下的误比特率性能")
xlabel("EsN0");
ylabel("误比特率和误符号率");
legend("误比特率", "误符号率","理论误符号率","理论误比特率");
%阶数不同,16和64QAM调制信号在AWGN信道的性能比较
figure()
semilogy(EsN0,ser_theory,'o',EsN0,ser1_theory,'o');%ber ser比特仿真值 ser1理论误码率 ber1理论误比特率
title('16和64QAM调制信号在AWGN信道的性能比较');grid;
xlabel('Es/N0(dB)');%性躁比
ylabel('误码率');%误码率
legend('16QAM理论误码率','64QAM理论误码率');

16QAM调制解调仿真实验到这里基本就结束啦！ ✨