前言

战前准备

什么是戴维南定理？

戴维南定理（Thevenin's theorem）标准解释：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压Uoc；电阻Ro是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N的等效电阻。如图所示：

Uoc 称为开路电压。Ro称为戴维南等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源Uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。

当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=iRo+Uoc

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戴维南定理的意义

戴维南定理是最常用的电路简化方法之一，当研究复杂电路中的某一条支路时，利用电工学中的支路电流法、节点电压法等方法很不方便，此时使用戴维南定理来求解某一支路中的电流和电压是很适合的。

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注意事项

1. 戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。

2. 应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。

3. 戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。

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正文

实战接敌：编号001

首先分析：“001号敌“属于线性有源二端网络，其未“装配”非线性元件，可以采用戴维南定理进行“反击”。

战术分析：编号001

（1）将待求支路从电路中取走，求开路电压Uoc

回路1：

列写KVL方程✍：

得：

类似的，开口2：

得：

（2）将有源一端口内的独立源置零，求等效内阻Req

Tips：置零口诀：电压源短路，电流源断（开）路

电阻并联得：

（3）画出戴维南等效电路

（4）将取走的待求支路接回等效电路中

解得：

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实战接敌：编号002

首先不难侦察到，此敌配有一受控源：6I是控制量，流过3Ω的电流I，因此其为电流控制电压源。

战术分析：编号002

（1）将待求支路从电路中取走，求开路电压Uoc

回路1：

列写KVL方程✍：

得：

类似的，开口2：

得：

（2）求等效内阻Req，因含源一端口内有受控源，可使用外加电源法

Tips：因为支路电流要控制电压，所以不能看成一个整体

结点c列写KCL方程✍：

回路1：

列写KVL方程✍：

得：

类似的，回路2：

得：

联立可得：

（3）画出戴维南等效电路

（4）将取走的待求支路接回等效电路中

解得：

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总结

战后总结

1、只含“独立源”时

计算等效电阻Req：

1. 将网络N中所有独立源置零值（“独立电压源”短路 ,“独立电流源”开路）

2. 网络N只存在电阻元件，即可电阻电路的等效变换。（记住Y－Δ变换，惠斯通电桥，常见的几种电阻电路图及变换）

计算开路电压Uoc：

1. 将电压源或电流源进行统一成同一类型独立电源，适当计算即可求开路电压Uoc；

2. 或是使用叠加定理，求得分电路的开路电压，再相加和得Uoc

TipsTips：独立电压源并联电阻或并联电流源都等效为独立电压源（除受控电压源），可记忆为独立电压源电阻为零
独立电流源串联电阻或串联电压源都等效为独立电流源（除受控电流源），可记忆为独立电流源电阻无穷大

2、含“受控源”和“独立源”时

计算等效电阻Req：

1. 开路短路法

2. 外加电源法

3. 电阻等效变换法

计算开路电压Uoc：

外施激励法（一步法）

原电路不变，在端口加电流源(或者电压源 ),端口的电压为u, 得出二端网络端口的伏安关系, 其表达式为 u =i*Req+Uoc ,可同时得到开路电压Uoc和等效电阻Req的值。（附：遇到网络N比较复杂时，开路短路法比外施激励法更简洁易求解）

Tips：注意外加电源法和一步法的区别，一个需要独立源置零，一个不需要置零；一个只能求得等效电阻Req,一个能同时求得等效电压Uoc和等效电阻Req