(通俗易懂)极大元,极小元,最大元,最小元,上界,下界,上确界,下确界
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有集合X,画出哈斯图,则:
1.极大元:最靠上的空心点
2.极小元:最靠下的空心点
(因此极大元和极小元可以有多个)
3.最大元:最靠上的空心点,没有之一
4.最小元:最靠下的实心点,没有之一
显然,最大元和最小元只能有一个
分界线……………………………………………………………………
又有一集合E(包含X,X是E的子集),为了方便说明,把X集合的点变成实心点,再用空心点画出E-X包括的元素(不懂E-X的文章最后有说明)
5.上界:最靠上的空心点
6.下界:最靠下的空心点
7.上确界:如果上界只有一个,上界就是上确界
8.下确界:如果下界只有一个,下界就是下确界
分界线以上,针对实心点,分界线以下,针对空心点(实际上哈斯图只可以画空心点,这里为了方便说明和解题)
之所以没有用A,B表示,是因为A,B通常在题中表示其他集合,如果对应不上,到时候容易造成混淆
E-X的元素,指的是在E中但去掉其中属于X的元素
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