簇间相似度的计算方法：
最小距离：两个簇的最近样本决定，又称为单链接算法。
最大距离：两个簇的最远样本决定，又称为全链接算法。
平均距离：两个簇的所有样本对距离平均值决定，又称为均链接算法。
中心距离：两个簇的中心间的距离决定。
最小方差/离差平方和（ward）：两个簇的所有样本对的距离平方和的平均决定。

二、层次聚类的优点和缺点

优点

算法简单，易于理解；
不需要预先指定聚类个数，自动得到聚类层次结构；
聚类结果可以通过树状图（Dendrogram）进行可视化；
可以处理非凸数据集；

缺点

对于噪声和离群点比较敏感；
高的时间复杂度（n^3）和空间复杂度(n^2)，不适合大数据集；
算法很可能聚类成链状；
由于聚类结果是层次结构，无法像 K-means 那样直接得到聚类中心；

三、层次聚类的应用场景

层次聚类是一种常见的聚类分析技术，其应用场景包括但不限于以下几个方面：

生物学：层次聚类可以用于生物学中，将多个相关的基因或蛋白质数据聚类成几个无关的类别，从而更好地进行基因或蛋白质的分类和分析。
市场营销：层次聚类可以用于市场营销中，将多个相关的市场指标聚类成几个无关的类别，从而更好地进行市场分析和定位。
社交网络分析：层次聚类可以用于社交网络分析中，将多个相关的社交网络数据聚类成几个无关的社区，从而更好地进行社交网络分析和挖掘。
医学诊断：层次聚类可以用于医学诊断中，将多个相关的病例数据聚类成几个无关的疾病类型，从而更好地进行疾病诊断和治疗。
图像处理：层次聚类可以用于图像处理中，将多个相关的图像数据聚类成几个无关的图像类型，从而更好地进行图像处理和分析。

总之，层次聚类是一种非常常用的聚类分析技术，可应用于多种领域，特别是需要进行多个数据聚类和分类的场景下。

四、构建层次聚类模型的注意事项

层次聚类虽然可以进行可视化，可解释性强，易于理解，但不适合大规模数据集，尤其是需要根据实际情况来确定最终类的数量，小样本集，可以直观的根据树状图进行切割，而规模较大的数据集，一是不易用数据图展示，再就是很难确定如何进行最佳的切割已得到较好的聚类结果。

五、层次聚类模型的实现类库

Python有许多库可以实现层次聚类，以下是其中一些常用的库：

scipy.cluster.hierarchy：这个库提供了许多用于层次聚类的函数，包括linkage、dendrogram等。其中，linkage函数用于计算层次聚类的距离矩阵，dendrogram函数用于绘制层次聚类的树状图。
scikit-learn：这个库提供了许多机器学习算法的实现，其中包括层次聚类算法。可以使用AgglomerativeClustering类来实现层次聚类。
fastcluster：这个库提供了一些快速的层次聚类算法的实现，包括SLINK、CLINK和UPGMA等。

以上三个库都可以实现层次聚类，具体使用哪一个取决于你的需求和数据量大小。

六、层次聚类模型的评价指标

轮廓系数（Silhouette Coefficient）：衡量一个样本聚类的紧密程度和与其他聚类的分离程度。轮廓系数的取值范围在-1到1之间，越接近1表示聚类效果越好。
Calinski-Harabasz指数：衡量聚类结果的凝聚程度和分离程度，值越大表示聚类效果越好。
Davies-Bouldin指数：衡量聚类结果的凝聚程度和分离程度，值越小表示聚类效果越好。
Jaccard系数和Rand指数：用于比较聚类结果与真实分类之间的相似性，值越大表示聚类效果越好。
模块度（Modularity）：用于评估社区发现算法的性能，常用于无向加权网络的聚类分析。
熵（Entropy）：衡量聚类结果的多样性和熵值，值越小表示聚类效果越好。
Fowlkes-Mallows指数：用于比较聚类结果与真实分类之间的相似性，值越大表示聚类效果越好。

这些指标都是用来评估聚类模型的性能的，可以根据具体情况选择使用哪个指标。需要注意的是，不同的评价指标可能会得出不同的结论，所以最好综合考虑多个指标来评估聚类模型的性能。

七、类库scikit-learn实现层次聚类的例子

当使用`sklearn.cluster`中的`AgglomerativeClustering`类进行层次聚类时，可以按照以下步骤进行：

1. 导入必要的库和数据集：

from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
from sklearn.datasets import make_blobs

# 生成示例数据
X, y = make_blobs(n_samples=100, centers=3, random_state=42)

2. 创建`AgglomerativeClustering`对象并指定参数：

# 创建AgglomerativeClustering对象
clustering = AgglomerativeClustering(n_clusters=3, affinity='euclidean', linkage='ward')

3. 使用`fit_predict`方法进行聚类：

# 进行聚类
labels = clustering.fit_predict(X)

4. 对聚类结果进行评价：

聚类结果的评价可以使用一些指标，如轮廓系数（Silhouette Coefficient）和Calinski-Harabasz指数（Calinski-Harabasz Index）。这些指标可以通过`sklearn.metrics`模块中的相应函数进行计算。

from sklearn.metrics import silhouette_score, calinski_harabasz_score

# 计算轮廓系数
silhouette_avg = silhouette_score(X, labels)
print("轮廓系数:", silhouette_avg)

# 计算Calinski-Harabasz指数
ch_score = calinski_harabasz_score(X, labels)
print("Calinski-Harabasz指数:", ch_score)

八、层次聚类的模型参数

sklearn.cluster中AgglomerativeClustering类的参数如下：

n_clusters：int，可选参数，默认值为2。指定聚类的簇数。
affinity：str或可调用对象，可选参数，默认值为"euclidean"。指定计算样本之间距离的度量方法。可以是以下字符串之一："euclidean"（欧氏距离）、"l1"（曼哈顿距离）、"l2"（欧几里德距离）、"manhattan"（曼哈顿距离）、"cosine"（余弦距离）、"precomputed"（使用预先计算的距离矩阵）。
linkage：str，可选参数，默认值为"ward"。指定连接算法。可以是以下字符串之一："ward"（Ward方差最小化算法）、"complete"（最大距离算法）、"average"（平均距离算法）。
connectivity：array-like或可调用对象，可选参数，默认值为None。指定连接矩阵，用于限制聚类的连接关系。
compute_full_tree：bool，可选参数，默认值为"auto"。指定是否计算完整的层次聚类树。当样本数较大时，可以将其设置为False以加快计算速度。
distance_threshold：float，可选参数，默认值为None。指定聚类的距离阈值。超过该阈值的聚类将被视为单独的簇。
memory：str或可调用对象，可选参数，默认值为None。指定内存缓存的使用方式。
compute_distances：bool，可选参数，默认值为False。指定是否在计算聚类之前计算样本之间的距离。