格雷码(Gray code)是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码，是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。

     格雷码是一个数列集合，相邻两数间只有一个位元改变，为无权数码，且格雷码的顺序不是唯一 的。
     格雷码的构造方法为：直接排列以二进制为0值的格雷码为第零项，第一项改变最右边的位元，第二项改变右起第一个为1的位元的左边位元，第三、四项方法同第一、二项，如此反覆，即可排列出n个位元的格雷码。

下面主要谈谈格雷码和自然二进制码之间的转换方法。

    1）自然二进制码转换为格雷码的方法

        自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高    位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。      

    原理: 若二进制码表示为: B[N-1]B[N-2]...B[2]B[1]B[0];

         相应地, 则二进制格雷码表示为: G[N-1]G[N-2]...G[2]G[1]G[0].

         其中最高位保留: G[N-1] = B[N-1];

         其他各位: G[i] = B[i+1] xor B[i]. (i = 0, 1, 2, ..., n-2)

    图示如下：

       

2）格雷码转换为二进制码的实现方法

         二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制       码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。