Apriori算法

表1

最小支持度为40%，最小信任度为60%

1.求最大频繁项目集

首先找出频繁项目集L1,然后找出频繁项目集L2，直到不能再扩展频繁项目集的元素数目而算法停止。

最小支持数为40%*5（5是TID个数）=2

• L1生成

  L	C(表1中L出现的次数)
  A	3
  B	5
  C	4
  D	3
  E	3

  挑出支持数(表2中C)>=2的项目集组成频繁项目集L1={A,B,C,D,E}

• L2生成

  由L1排列组合生成表3的L列

  L	C
  AB	3
  AC	3
  AD	2
  AE	1
  BC	4
  BD	3
  BE	3
  CD	2
  CE	2
  DE	1

  挑出支持数(表3中C)>=2的项目集组成频繁项目集L2={AB,AC,AD,BC,BD,BE,CD,CE}

• L3生成

  补充排列组合技巧

  前提：对项目集排序

  在前1到n个字母相同的情况下，最后一个字母不同的可以进行合并

  例如AB与AC合并成ABC,ABD与ABC合并成ABCD，ABC与ACD则不能合并

  由L2排列组合生成表4的L列

  L	C
  ABC	3
  ABD	2
  ACD	2
  BCD	2
  BCE	2
  BDE	1
  CDE	0

  挑出支持数(表4中C)>=2的项目集组成频繁项目集L3={ABC,ABD,ACD,BCD,BCE}

• L4生成 由L3排列组合生成表5的L列

挑出支持数(表5中C)>=2的项目集组成频繁项目集L4={ABCD}

• L5生成

由L4生成5-候选表C5=∅，L5=∅，算法停止

则所有频繁项目集为{A,B,C,D,E,AB,AC,AD,BC,BD,BE,CD,CE,ABC,ABD,ACD,BCD,BCE,ABCD}

补充超集

超集：若一个集合S2中的每一个元素都在集合S1中，且集合S1中可能包含S2中没有的元素，则集合S1 就是S2 的一个超集。S1是S2的超集，则S2 是S1的真子集，反之亦然。

最大项目集：最大频繁项集是各频繁k项集中符合无超集条件的频繁项集。

比如：

{A}的超集为{AB,AC,AD,AE,ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ABCD,ABCDE}

{ABC}的超集为{ABCD,ABCDE}

所以最大频繁项目集为{ABCD,BCE}

2.求强关联

自信度大于等于最小信任度为60%为强关联

求各自信度：条件=>结果，自信度=结果在表1出现的次数/条件在表1出现的次数

比如下表，序号1，ABC=>ABCD,自信度=ABCD在表1出现的次数/ABC在表1出现的次数=2/3=67%