什么是树？

树（Tree）是一种非线性的数据结构。

树是n（n≥0）个节点的有限集。n=0时，称为空树。

树由唯一的根和若干棵互不相交的子树组成。

一棵树

每一棵子树又是一棵树，也是由唯一的根节点和若干棵不相交的子树组成的。

子树

树的定义是递归的

我们可以发现，树的定义是递归。大可以无限套娃！

什么是森林？

很容易想到，由树组成森林。

专业一点的定义是：若干棵互不相交的树的集合。

什么是二叉树？

理解了树，稍加限制条件就是二叉树了。

二叉树就是有限制条件的树。

限制条件有二：

什么是度就不用我讲了吧。我还是讲吧，一句话带过。

节点的度：节点拥有的子树个数或者分支的个数。

在此，我们不妨看看二叉树的节点。

二叉树的节点

 

下面我们要用的是左孩子右兄弟的方法，

简单三步就能将树和二叉树相互转换。

树 -> 二叉树

一颗普通的树

1.加线。在所有的兄弟结点之间加一条线。

加线

2.去线。树中的每个结点，只保留它与第一个孩子结点的连线，删除其他孩子结点之间的连线。

去线

3.调整。以树的根结点为轴心，将整个树调节一下（第一个孩子是结点的左孩子，兄弟转过来的孩子是结点的右孩子）

调整

所以最终结果为：

树转二叉树

二叉树 -> 树

知道了树转换为二叉树，那么二叉树转换为树就是个逆过程呗。

1.调整。将二叉树从左上到右下分为若干层。然后调整成水平方向。

调整

2.加线。找到每一层节点在其上一层的父节点，加线。

加线

3.去线。去除兄弟节点之间的连线。

所以最终结果为：

二叉树转为树

二叉树 -> 森林

在此我需要再次强调的是，根据孩子兄弟表示法，根节点是没有兄弟的。

前提：假如一棵二叉树的根节点有右孩子，则这棵二叉树能够转换为森林，否则转换为一棵树。

1.删除右孩子连线。

从根节点开始，若右孩子存在，则把与右孩子结点的连线删除。再查看分离后的二叉树，若其根节点的右孩子存在，则连续删除。直到所有这些根结点与右孩子的连线都删除为止。

2.将每棵分离后的二叉树转换为树。

二叉树转换为树

所以最终结果为：

二叉树->森林