等价类划分法

1、概述： 输入具有代表性的数据子集

2、原理：把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分为若干个不相干的子集，称为等价类；所有子集的并集则构成整个输入域；每一个子集中选取少量具有代表性的数据作为测试用例。

3、分类：有效等价类（满足需求、合理的）、无效等价类（不满足需求、不合理的）

4、等价类划分原则

（1）在输入条件规定了取值范围或值的个数的情况下，可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。

       例如：输入值为学生成绩，范围是0~100，则学生成绩的等价类划分为：

             有效等价类有一个，0《成绩《 100；无效等价类有两个，分别是成绩<0 和 成绩 >100

（2）输入条件规定了输入值的集合或者规定了“必须如何”条件的情况下，可确立一个有效等价类和无效等价类。

（3）在输入条件是一个布尔量的情况下，可确定一个有效等价类和一个无效等价类。

（4）在规定了输入数据的一组值（假定n个），并且程序对每一个输入值分别处理的情况下，可确立n个有效等价类和1个无效等价类。

     例如：输入条件说明学生的学位可为学士、硕士、博士三种。

          答：分别取学士、硕士、博士这三个值作为三个有效等价类，另外，把三种学位之外的任何学位作为无效等价类。

（5）在规定了输入数据必须遵守的规则的情况下，可确立一个有效等价类（符合规则），和若干个无效等价类（从不同角度违反规则）

   例如：输入条件说明每个学生可选修1-3门课程。

       答：划分一个有效等价类，选修1-3门课程；划分两个无效等价类，分别是未选修课程或者选修课程超过3门。

     若某个输入条件说明了一个必须成立的情况，则可划分一个有效等价类和一个无效等价类。

（6）在确知已划分的等价类中各元素在程序处理中的方式不同的情况下，则应再将该等价类进一步划分更小的等价类。

5、等价类划分法设计测试用例的步骤

（1）分析并确定等价类。

（2）建立等价类表，列出所有划分出的等价类。

等价类表（输入条件）

输出条件	有效等价类	无效等价类
，，，	，，，	，，，
，，，	，，，	，，，

等价类表（输出条件）

输入条件	有效等价类	无效等价类
，，，	，，，	，，，
，，，	，，，	，，，

（3）根据列出的等价类表，按照以下三个步骤设计测试用例。

        第一：为每一个等价类规定一个唯一的编号。

        第二：设计一个新的测试用例，使其尽可能多地覆盖尚未被覆盖的有效等价类，重复这一步骤，直到所有的有效等价类都被覆盖为止。

        第三：设计一个新的测试用例，使其仅覆盖一个尚未被覆盖的无效等价类，重复这一步骤，直到所有的无效等价类都被覆盖为止。

注意：等价类关注要点（7点）

等价类关注要点

1	长度
2	类型
3	字母
4	汉字
5	特殊字符
6	空
7	空格

6、例子1：计算两个1---100之间整数的和

输入条件	有效等价类	编号	无效等价类	编号
第一个数	1-100整数	1	小于1	3
			大于100	4
			小数	5
			特殊字符	6
			汉字	7
			字母	8
			空	9
第二个数	1-100整数	2	小于1	10
			大于100	11
			小数	12
			特殊字符	13
			汉字	14
			字母	15
			空	16

测试用例编号	输入数据		预期输出	覆盖等价类
	第一个数	第二个数
1	2	3	5（有效）	1、2
2	68	-5	无效	1、10
3	89	244	无效	1、11
4	34	0．1	无效	1、12
5	56	@	无效	1、13
6	68	中	无效	1、14
7	35	A	无效	1、15
8	47		无效	1、16
9	-89	34	无效	2、3
10	3789	7	无效	2、4
11	0.678	88	无效	2、5
12	￥	56	无效	2、6
13	汉	56	无效	2、7
14	D	45	无线	2、8
15		67	无效	2、9

例子2：设计一元二次方程求解程序的测试用例

【分析】第一步：确定测试策略。在本例中，对被测程序的功能有明确的要求，即：

    （1）判断是否组成一元二次方程；

    （2）求解两个相等实根；

    （3）求解两个不相等实根；

    （4）求解虚根；

因此可首先用黑盒法设计测试用例，然后用白盒法验证其完整性，必要时再进行补充。

第二步：根据本例的实际情况，首先可用等价分类法划分输入的等价类，然后用错误推测法作补充。

输入条件	有效等价类	编号	无效等价类	编号
a	a！=0 &&整数	1	a=0-	4
			小数	5
			非数字	6
b	整数	2	小数	7
			非数字	8
c	整数	3	小数	9
			非数字	10

第三步：用白盒法验证第二步产生的测试用例的充分性，看是否满足对被测程序图的完全覆盖。

测试用例 编号	输入数据			预期输出	覆盖等价类
	a	b	c
1	2	4	2	-1	1、2、3
2	1	1	1	虚根	1、2、3
3	1	6	5	-5,1	1、2、3
4	0	4	3	不存在	4
5	4.2	4	9	不存在	5
6	$	5	8	不存在	6
7	6	5.2	7	不存在	7
8	1	#	3	不存在	8
9	3	5	1.5	不存在	9
10	2	4	!	不存在	10

例如3：某城市电话号码组成规则的需求规格说明书；

某城市电话号码由三部分组成，分别是：

     地区码—— 空白或三位数字；

     前  缀—— 非‘0’或‘1’开头的三位数字；

     后  缀—— 4位数字。

假定被测程序能接受一切符合上述规定的电话号码， 拒绝所有不符合规定的电话号码

输入条件	有效等价类	编号	无效等价类	编号
地区码	空白	1	有非数字字符	5
			少于3位数字	6
	3位数字	2
			多于3位数字	7
前缀	200~999	3	有非数字字符	8
			起始位为’0’	9
			起始位为’1’	10
			少于3位数字	11
			多于3位数字	12
后缀	4位数字	4	有非数字字符	13
			少于4位数字	14
			多于4位数字	15

测试用例 编号	输入数据			预期输出	覆盖等价类
	地区码	前缀	后缀
1	空白	223	4567	接受（有效）	1, 3, 4
2	123	805	9876	接受（有效）	2, 3, 4
3	20#	223	4567	拒绝（无效）	5
4	33	234	5678	拒绝（无效）	6
5	1234	234	4567	拒绝（无效）	7
6	123	2*3	1234	拒绝（无效）	8
7	123	013	1234	拒绝（无效）	9
8	123	123	1234	拒绝（无效）	10
9	123	23	1234	拒绝（无效）	11
10	123	2345	1234	拒绝（无效）	12
11	123	234	1*34	拒绝（无效）	13
12	123	234	34	拒绝（无效）	14

13

123

234

2354

拒绝（无效）

15

例4、QQ 账号：6-10自然数

输入条件	有效等价类	编号	无效等价类	编号
账号	长度在6—10位之间	1	长度小于6	5
	类型是0---9自然数	2	长度大于10	6
	首位空格	3	负数	7
	末尾位空格	4	小数	8
			英文字母	9
			字符	10
			中文	11
			空	12
			中间空格	13

测试用例编号	输入数据	预期输出	覆盖等价类
1	1234567	正确	1、2
2	123	提示有误	5
3	12345678910	提示有误	6
4	2345-1355	提示有误	1、7
5	35674.456	提示有误	1、8
6	123456a	提示有误	1、9
7	123456%	提示有误	1、10
8	123456好	提示有误	1、11
9	1234567     首位空格	正确	1、3
10	1234567     末尾位空格	正确	1、4
11	1234  567    中间空格	提示有误	1、13
12	为空	提示有误	12