前言

最近考虑在对数据集做一些额外的数据增强（主要是随机以任意角度进行旋转），在阅读别人的源码时发现了cv2.getRotationMatrix2D()这一函数，顿时觉得该函数确实有用，查阅相关资料后，得到相关的用法总结（为了保证阅读观感不会涉及到太多原理的矩阵推导，仅为直观理解）。

正文

旋转矩阵(逆时针)为：
$$M=\left(\begin{array}{cc}cos(\theta )& -sin(\theta )\\ sin(\theta )& cos(\theta )\end{array}\right)$$
而在opencv中，原点是默认在图片的左上角，单纯的对图片使用该旋转矩阵，只是让图片绕着左上角进行旋转，如下图所示(图示为顺时针旋转45度的效果)。
opencv的特点就是如此虽然图片的直观表现上是逆时针旋转，但是由于原点的位置关系，想要达到该效果需要顺时针旋转矩阵。

所以，我们需要的是能够让图片在任意一点进行旋转，又或者说在原点进行完旋转之后还需要进行相应的平移，将目标的中心点平移回原来的位置。所以我们真正需要的矩阵为：
$$M=\left(\begin{array}{ccc}cos(\theta )& -sin(\theta )& (1-cos(\theta ))\times x_{center}+sin(\theta )\times y_{center}\\ sin(\theta )& cos(\theta )& -sin(\theta )\times x_{center}+(1-cos(\theta ))\times y_{center}\end{array}\right)$$
多出来的第三列分别为x和y轴上所需要平移的距离。
所以opencv提供cv2.getRotationMatrix2D()就是方便我们进行上述矩阵的获取。
其经常被使用到的参数有三个：

• 旋转中心
• 旋转角度
• 旋转后的缩放比例
  具体在程序中如何表现请看下述代码：

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread('1.png')
rows, cols = img.shape[:2]
# 第一个参数旋转中心，第二个参数旋转角度，第三个参数：缩放比例
M = cv2.getRotationMatrix2D((cols / 2, rows / 2), 45, 1)
# 得到矩阵后得用到图像的仿射变换函数才可以进行最终图像的变化
res1 = cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))

# 画图部分
plt.subplot(121)
plt.imshow(img)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.title('原图')
plt.axis(False)
plt.subplot(122)
plt.imshow(res1)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.title('绕中心点旋转的图像')
plt.axis(False)
plt.show()

拓展

虽然已经能够绕任意点旋转，但是图片并不能显示完全，所以还可以使用如下代码进行自适应调整图片大小。

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

img = cv2.imread('1.png')
rows, cols = img.shape[:2]
# 第一个参数旋转中心，第二个参数旋转角度，第三个参数：缩放比例
M = cv2.getRotationMatrix2D((cols / 2, rows / 2), 45, 1)

# 自适应图片边框大小
cos = np.abs(M[0, 0])
sin = np.abs(M[0, 1])
new_w = rows * sin + cols * cos
new_h = rows * cos + cols * sin
M[0, 2] += (new_w - cols) * 0.5
M[1, 2] += (new_h - rows) * 0.5
w = int(np.round(new_w))
h = int(np.round(new_h))
res2 = cv2.warpAffine(img, M, (w, h))

# 画图部分
plt.subplot(121)
plt.imshow(img)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.title('原图')
plt.axis(False)
plt.subplot(122)
plt.imshow(res2)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.title('绕中心点旋转的图像')
plt.axis(False)
plt.show()

[update]

多角度自适应展示
旋转60度

旋转30度

旋转150度

结束

如有错误，欢迎各位指正！！！