一、自编码器（Autoencoder, AE）

自编码器的结构和思想

结构

• 自编码器是一种无监督的数据维度压缩和数据特征表达方法。
• 自编码器是神经网络的一种，经过训练后能尝试将输入复制到输出。自编码器由编码器和解码器组成，如下图所示:
  
• 自编码器指的是试图让输出和输入一样的神经网络。
• 他们通过将输入压缩成一个隐藏空间表示来进行工作，然后通过这种表示重构输出。
  1. 编码器：自编码器的前半部分，功能在于把输入变成一个隐藏的空间表示。 它可以用一个编码函数$h=f(x)$表示。
  2. 解码器：这部分旨在从隐藏空间的表示重构输入。 它可以用解码函数$r=g(h)$表示。

思想

• 如果AE的唯一目的是将输入复制到输出中，那么它们将毫无用处。
• 实际上，我们希望通过训练AE将输入复制到输出中，隐藏表示h将具有有用的属性。
• 从自编码器获得有用特征的一种方法是将h限制为小于x的维度，在这种情况下，自编码器是不完整的。通过训练不完整的表示，我们强制自编码器学习训练数据的最显著特征。
• 如果自编码器的容量过大，自编码器可以出色地完成赋值任务而没有从数据的分布抽取到任何有用的信息。如果隐藏表示的维度与输入相同，或者隐藏表示维度大于输入维度的情况下，也会发生这种情况。
• 在这些情况下，即使线性编码器和线性解码器也可以将输入复制到输出，而无需了解有关数据分配的任何有用信息。
• 理想情况下，自编码器可以成功地训练任何体系结构，根据要分配的复杂度来选择编码器和解码器的代码维数和容量。

自编码器的作用与类型

作用

• 数据去噪
• 数据降维
• 通过适当的维度和稀疏性约束，自编码器可以学习比PCA或其他基本技术更有趣的数据投影。

类型

1.普通自编码器
2.多层自编码器
3.卷积自编码器
4.稀疏自编码器

二、Tensorflower代码实现

普通自编码器

• 普通自编码器是三层网络，即具有一个隐藏层的神经网络。
• 输入和输出是相同的。
• 激活函数可以选择sigmoid或者relu

from keras.layers import Dense, Input, Activation
input_size = 256
hidden_size = 32
output_size = 256
x = Input(shape=(input_size,))

# Encoder
h = Dense(hidden_size, activation='sigmoid')(x)  

# Decoder
r = Dense(output_size, activation='sigmoid')(h)

autoencoder = Model(input=x, output=r)
autoencoder.compile(optimizer='adam', loss='mse')
autoencoder.fit(input_data, input_data, batch_size=128, epochs=10000, verbose=2)

多层自编码器

• 如果一个隐藏层不够用，可以将自编码器扩展到更多的隐藏层。
• 我们的实现使用3个隐藏层，而不是一个。
• 任何隐藏层都可以作为特征表示，但将使网络结构对称并使用最中间的隐藏层。

from keras.layers import Dense, Input, Activation
input_size = 256
hidden_size = 32
output_size = 256
x = Input(shape=(input_size,))

# Encoder
hidden_1 = Dense(hidden_size, activation='sigmoid')(x)
h = Dense(code_size, activation='sigmoid')(hidden_1)

# Decoder
hidden_2 = Dense(hidden_size, activation='relu')(h)
r = Dense(input_size, activation='sigmoid')(hidden_2)

autoencoder = Model(input=x, output=r)
autoencoder.compile(optimizer='adam', loss='mse')
autoencoder.fit(input_data, input_data, batch_size=128, epochs=10000, verbose=2)

卷积自编码器

• 使用图像（3D矢量）而不是平坦的1维矢量。
• 对输入图像进行下采样以提供较小尺寸的隐藏表示并强制自编码器学习图像的压缩版本。

x = Input(shape=(28, 28,1)) 

# Encoder
conv1_1 = Conv2D(16, (3, 3), activation='relu', padding='same')(x)
pool1 = MaxPooling2D((2, 2), padding='same')(conv1_1)
conv1_2 = Conv2D(8, (3, 3), activation='relu', padding='same')(pool1)
pool2 = MaxPooling2D((2, 2), padding='same')(conv1_2)
conv1_3 = Conv2D(8, (3, 3), activation='relu', padding='same')(pool2)
h = MaxPooling2D((2, 2), padding='same')(conv1_3)


# Decoder
conv2_1 = Conv2D(8, (3, 3), activation='relu', padding='same')(h)
up1 = UpSampling2D((2, 2))(conv2_1)
conv2_2 = Conv2D(8, (3, 3), activation='relu', padding='same')(up1)
up2 = UpSampling2D((2, 2))(conv2_2)
conv2_3 = Conv2D(16, (3, 3), activation='relu')(up2)
up3 = UpSampling2D((2, 2))(conv2_3)
r = Conv2D(1, (3, 3), activation='sigmoid', padding='same')(up3)

autoencoder = Model(input=x, output=r)
autoencoder.compile(optimizer='adam', loss='mse')

稀疏自编码器

• 稀疏自编码器通常用于学习分类等其他任务的特征。
• 稀疏自编码器必须响应数据集独特统计特征，而不仅仅是作为标识函数。 通过这种方式，用稀疏性惩罚来执行复制任务的训练可以产生有用的特征模型。
• 我们可以限制自编码器重构的另一种方式是对损失函数施加约束。
• 例如，我们可以在损失函数中添加一个修正术语。 这样做会使我们的自编码器学习数据的稀疏表示，，在正则项中，我们添加了一个L1激活函数正则器，它将在优化阶段对损失函数应用一个惩罚。 在结果上，与正常普通自编码器相比，该表示现在更稀松。

from keras.layers import Dense, Input, Activation
input_size = 256
hidden_size = 32
output_size = 256
x = Input(shape=(input_size,))

# Encoder
h = Dense(hidden_size, activation='sigmoid', activity_regularizer=regularizers.l1(10e-6))(x)

# Decoder
r = Dense(output_size, activation='sigmoid')(h)

autoencoder = Model(input=x, output=r)
autoencoder.compile(optimizer='adam', loss='mse')
autoencoder.fit(input_data, input_data, batch_size=128, epochs=10000, verbose=2)