一、概念

等式表示每个过程完成需要用掉的时间

最早开始时间用e(early?),最晚开始时间l(last?)

方法一,按每个节点计算

1.先计算节点最早开始时间,下个节点能开始,必须要前面的过程都完成,所以要取所有直线中的最大值(每个节点用时最长)。比如节点2,a和c+b都能到,用时最长的是c+b,最早开始时间要用c+b的和12。

2.计算节点最晚开始时间,要从最后一个节点倒过来向前做差,并且取所有支线中的最小值(不然过程更长的节点时间不够用)。

上图蓝色为最早开始时间红色为最晚开始时间

最早和最晚开始时间一致的:节点1、3、2、5,所以关键路径有2条,1356和13256。

方法二,按每个过程计算

     a  b  c   d     e   f    g    h      最长

e   0  8  0  12  12  8  19  18    (27)

l    9  8  0  14  12  8  21  18

计算过程:

一、计算最早开始时间e。

a和c都是最开始的,所以最早开始时间为0。

b要在c完成后才能开始,所以b的最早开始时间为8。

d要a、b都完成后才能开始,所以d的最早开始时间要看a和b谁完成需要的时间大。a只要0+3,b要0+8+4,所以d的最早开始时间为12。

其他同理。最终算出整个项目需要27才能完成。

二、计算最晚开始时间l。

从后往前计算

h的最晚开始时间是项目总时间-自己时间:27-9=18

g的最晚开始时间是项目总时间-自己时间:27-6=21

f的最晚开始时间是h的最晚时间-自己时间:18-10=8

e的最晚开始时间是h的最晚时间-自己时间:18-6=12

d的最晚开始时间是g的最晚时间-自己时间:21-7=14

b的最晚开始时间是d分支和e分支的最晚时间-自己时间,取最小值:d:14-4=10,e:12-4=8,所以是8

同理c的最晚时间是0,a的最晚时间是9

三、关键路径

bcefh的最早开始时间和最晚开始时间相等,所以他们是关键路径。看下图可知有cbeh和cfh两条。

 

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