快速学会关键路径、最早开始时间和最晚开始时间的计算
一、概念
等式表示每个过程完成需要用掉的时间
最早开始时间用e(early?),最晚开始时间l(last?)
方法一,按每个节点计算
1.先计算节点最早开始时间,下个节点能开始,必须要前面的过程都完成,所以要取所有直线中的最大值(每个节点用时最长)。比如节点2,a和c+b都能到,用时最长的是c+b,最早开始时间要用c+b的和12。
2.计算节点最晚开始时间,要从最后一个节点倒过来向前做差,并且取所有支线中的最小值(不然过程更长的节点时间不够用)。
上图蓝色为最早开始时间,红色为最晚开始时间。
最早和最晚开始时间一致的:节点1、3、2、5,所以关键路径有2条,1356和13256。
方法二,按每个过程计算
a b c d e f g h 最长
e 0 8 0 12 12 8 19 18 (27)
l 9 8 0 14 12 8 21 18
计算过程:
一、计算最早开始时间e。
a和c都是最开始的,所以最早开始时间为0。
b要在c完成后才能开始,所以b的最早开始时间为8。
d要a、b都完成后才能开始,所以d的最早开始时间要看a和b谁完成需要的时间大。a只要0+3,b要0+8+4,所以d的最早开始时间为12。
其他同理。最终算出整个项目需要27才能完成。
二、计算最晚开始时间l。
从后往前计算
h的最晚开始时间是项目总时间-自己时间:27-9=18
g的最晚开始时间是项目总时间-自己时间:27-6=21
f的最晚开始时间是h的最晚时间-自己时间:18-10=8
e的最晚开始时间是h的最晚时间-自己时间:18-6=12
d的最晚开始时间是g的最晚时间-自己时间:21-7=14
b的最晚开始时间是d分支和e分支的最晚时间-自己时间,取最小值:d:14-4=10,e:12-4=8,所以是8
同理c的最晚时间是0,a的最晚时间是9
三、关键路径
bcefh的最早开始时间和最晚开始时间相等,所以他们是关键路径。看下图可知有cbeh和cfh两条。
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