NE555基本原理及相关公式的推导
NE555基本原理及多谐振荡器的使用基本原理NE555主要由分压电路,电压比较器,RS触发器三部分组成;分压电路电压比较器RS触发器提供电压比较器比较电压根据触发信号输出高低电平用于输出矩形波当VA>23VccV_A>\frac{2}{3}V_{cc}VA>32Vcc,C1C_1C1输出低电平,反之输出高电平。当VB>13VccV_B>\frac{1}{3}V
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基本原理
NE555主要由分压电路,电压比较器,RS触发器三部分组成;
分压电路 | 电压比较器 | RS触发器 |
---|---|---|
提供电压比较器比较电压 | 根据触发信号输出高低电平 | 用于输出矩形波 |
当
V
A
>
2
3
V
c
c
V_A>\frac{2}{3}V_{cc}
VA>32Vcc,
C
1
C_1
C1输出低电平,反之输出高电平。
当
V
B
>
1
3
V
c
c
V_B>\frac{1}{3}V_{cc}
VB>31Vcc,
C
1
C_1
C1输出高电平,反之输出低电平。
C
1
C_1
C1触发器输出端接RS触发器Reset引脚,低电平有效。
C
2
C_2
C2触发器输出端接RS触发器Set引脚,低电平有效。
V A V_A VA | V B V_B VB | R R R | S S S | Q Q Q | 放电管 |
---|---|---|---|---|---|
> 2 3 V c c >\frac{2}{3}V_{cc} >32Vcc | > 1 3 V c c >\frac{1}{3}V_{cc} >31Vcc | 0 | 1 | 0 | 导通 |
< 2 3 V c c <\frac{2}{3}V_{cc} <32Vcc | > 1 3 V c c >\frac{1}{3}V_{cc} >31Vcc | 1 | 1 | 保持原状态 | 保持原状态 |
< 2 3 V c c <\frac{2}{3}V_{cc} <32Vcc | < 1 3 V c c <\frac{1}{3}V_{cc} <31Vcc | 1 | 0 | 1 | 截至 |
该图为数据手册中输出为方波的多谐振荡器。
把它代入到原理图中进行分析。
V A = V B V_A=V_B VA=VB | R R R | S S S | Q Q Q | 放电管 | 电容(6脚与地之间) |
---|---|---|---|---|---|
0V | 1 | 0 | 1 | 截至 | 充电 |
> 1 3 V c c >\frac{1}{3}V_{cc} >31Vcc | 1 | 1 | 保持原状态 | 保持原状态 | 充电 |
> 2 3 V c c >\frac{2}{3}V_{cc} >32Vcc | 0 | 1 | 0 | 导通 | 放电 |
< 2 3 V c c <\frac{2}{3}V_{cc} <32Vcc | 1 | 1 | 保持原状态 | 保持原状态 | 放电 |
< 1 3 V c c <\frac{1}{3}V_{cc} <31Vcc | 1 | 0 | 1 | 截至 | 充电 |
电源接通时电容从
0
V
0V
0V开始充电,
电容电压达到
2
3
V
C
C
\frac{2}{3}V_{CC}
32VCC时,输出状态发生变化,电容通过
R
2
R_2
R2和导通后的放电管开始放电。
当放电到低于
1
3
V
C
C
\frac{1}{3}V_{CC}
31VCC时,放电管截至,电容继续开始充电。
通过电容充放电的循环过程产生矩形波。
公式推导
根据一阶电路的三要素公式:
f
(
t
)
=
f
(
∞
)
+
[
f
(
0
+
)
−
f
(
∞
)
]
∗
e
t
τ
f(t)=f(\infty)+[f(0_+)-f(\infty)]*e^{\frac{t}{\tau}}
f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]∗eτt
t
=
R
C
ln
f
(
0
+
)
−
f
(
∞
)
f
(
t
)
−
f
(
∞
)
t=RC\ln_{}{\frac{f(0_+)-f(\infty)}{f(t)-f(\infty)}}
t=RClnf(t)−f(∞)f(0+)−f(∞)
f
(
0
+
)
f(0_+)
f(0+):初始值
f
(
∞
)
f(\infty)
f(∞):稳态值
f
(
t
)
f(t)
f(t):充放电的目标值
由
V
C
C
V_{CC}
VCC经过
R
1
、
R
2
R1、R2
R1、R2给电容由
1
3
V
C
C
\frac{1}{3}V_{CC}
31VCC充电到
2
3
V
C
C
\frac{2}{3}V_{CC}
32VCC
初始值为:
1
3
V
C
C
\frac{1}{3}V_{CC}
31VCC
稳态值为:
V
C
C
V_{CC}
VCC
目标值为:
2
3
V
C
C
\frac{2}{3}V_{CC}
32VCC
代入公式:
t
h
=
(
R
1
+
R
2
)
C
ln
1
3
V
C
C
−
V
C
C
2
3
V
C
C
−
V
C
C
th=(R1+R2)C\ln_{}{\frac{\frac{1}{3}V_{CC}-V_{CC}}{\frac{2}{3}V_{CC}-V_{CC}}}
th=(R1+R2)Cln32VCC−VCC31VCC−VCC
t
h
=
(
R
1
+
R
2
)
C
ln
2
3
V
C
C
1
3
V
C
C
th=(R1+R2)C\ln_{}{\frac{\frac{2}{3}V_{CC}}{\frac{1}{3}V_{CC}}}
th=(R1+R2)Cln31VCC32VCC
t
h
=
(
R
1
+
R
2
)
C
ln
2
th=(R1+R2)C\ln_{}{2}
th=(R1+R2)Cln2
t
h
=
(
R
1
+
R
2
)
C
∗
0.693
th=(R1+R2)C*0.693
th=(R1+R2)C∗0.693
充电过程中Q为高电平,所以
t
h
th
th为高电平输出时间。
放电管导通,电容经
R
2
R2
R2接地放电,由
2
3
V
C
C
\frac{2}{3}V_{CC}
32VCC放电到
1
3
V
C
C
\frac{1}{3}V_{CC}
31VCC
初始值为:
2
3
V
C
C
\frac{2}{3}V_{CC}
32VCC
稳态值为:
0
V
0V
0V
目标值为:
1
3
V
C
C
\frac{1}{3}V_{CC}
31VCC
代入公式:
t
h
=
(
R
1
+
R
2
)
C
ln
2
3
V
C
C
−
0
1
3
V
C
C
−
0
th=(R1+R2)C\ln_{}{\frac{\frac{2}{3}V_{CC}-0}{\frac{1}{3}V_{CC}-0}}
th=(R1+R2)Cln31VCC−032VCC−0
t
l
=
R
2
∗
C
ln
2
3
V
C
C
1
3
V
C
C
tl=R2*C\ln_{}{\frac{\frac{2}{3}V_{CC}}{\frac{1}{3}V_{CC}}}
tl=R2∗Cln31VCC32VCC
t
l
=
R
2
∗
C
ln
2
tl=R2*C\ln_{}{2}
tl=R2∗Cln2
t
l
=
R
2
∗
C
∗
0.693
tl=R2*C*0.693
tl=R2∗C∗0.693
放电过程中Q为低电平,所以
t
l
tl
tl为低电平输出时间
推导出:
周期:
T
=
t
h
+
t
l
=
(
R
1
+
2
R
2
)
C
∗
0.693
T=th+tl=(R1+2R2)C*0.693
T=th+tl=(R1+2R2)C∗0.693
频率: f = 1 T = 1.44 ( R 1 + 2 R 2 ) C f=\frac{1}{T}=\frac{1.44}{(R1+2R2)C} f=T1=(R1+2R2)C1.44
占空比: D = t l T = R 2 R 1 + 2 R 2 D=\frac{tl}{T}=\frac{R2}{R1+2R2} D=Ttl=R1+2R2R2
通过调节 R 1 、 R 2 、 C R1、R2、C R1、R2、C可以改变频率或者周期,调节 R 2 R2 R2可以调节占空比。
按照上面接法, Q Q Q端输出矩形波,电容端输出锯齿波。
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