先看第一个例题， ∑d 就是一个约束条件。

对应输出函数值没有确定值的最小项称为无关项、任意项或约束项，记为 d 或×。

根据 ∑m 和 ∑d 的数据，画出卡诺图，其中 ∑d 的数据应当画 x ，表示这个空可以为0，也可以为1。

 画出卡诺图后，对待框内的 x 要遵循：“需要时才用，不需要时不用” 的原则。

并且要遵循如下的画圈原则：

①尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。
②圈的个数尽量少。
③卡诺图中所有取值为“1”的方格均要被圈过，即不能漏下取值为“1”的最小项。
④保证每个圈中至少有一个“1”只被圈过一次，否则该圈是多余的。

于是我们就画出了上图中的三个圈并且可以直接得出最终结果。

下面来看看第二个例题吧！

我们先对P5这个式子进行简单的化简，得到P5= A非BC非 + A非BD非 + AB非CD非 + A非C非D。

对照上述式子，画出卡诺图（即下图中为1的空格）。

 第二个例题稍有变化，约束条件 AB + CD = 0 比较隐晦，需要稍微求解一下。

AB + CD = 0 表示 A 和 B 不能同时为1，并且 C 和 D 也不能同时为1。

换一种说法就是： A 和 B 中至少有一个为0， C 和 D 中至少有一个为0。

即 九种可能的情况 （AB有三种情况 00 01 10。CD有三种情况 00 01 10。3乘以3=9种）

写出ABCD的所有组合：0000 0001 0010 0100 0101 0110 1000 1001 1010。

你会发现这些组合和原来已经画1的空格有重合，没关系，此时保留原来的1即可。

下面我们把除了上述9种组合和原本已经标为1的地方之外的空格画 X ，画圈。

就得到了我们要的限制条件下的卡诺图。

 根据卡诺图就可以直接写出结果啦！

以上。