经大佬指出本文诸多地方写的不标准，建议参考$\text{LATEX}$论坛的写法 LaTeX 公式编号技巧 - 向老师的技巧分享
或者更专业的写法在lshort里都有，而且非常全面：https://mirrors.ctan.org/info/lshort/chinese/lshort-zh-cn.pdf

单独加大括号并自动加整体编号，但不能为每行编号

\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}\left\{\begin{aligned}
x&=eq1\\
y&=eq2+1
\end{aligned}\right.\end{align}
\end{document}

不能加大括号的多行编号

\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
x&=eq1 \label{eqsystem1} \\
y&=eq2+1 \label{eqsystem2}
\end{align}
\end{document}

其中\label用于其它地方的引用，可以省略。

带大括号，不会自动编号也不能加编号

\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[\begin{cases}
x&=eq1 \\
y+1&=eq2
\end{cases}\]
\end{document}

既要大括号也要多行编号

\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{cases}
\begin{document}
\begin{numcases}{}
x_1&=eq1 \label{eqsystem1} \\
x_2+1&=eq2 \label{eqsystem2}
\end{numcases}
\end{document}

多行编号后缀不带大括号

\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{subequations}\label{AC0}
  \begin{align}
  x+y=z,\\
  x+y+222+444+1=z,\\
   1+2=3.
  \end{align}
\end{subequations}
\end{document}

从这里开始要使用caes宏包，可在命令行中使用texdoc cases命令查看。

多行编号后缀

\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{cases}
\begin{document}
\begin{subnumcases} {\label{weqn} w\equiv}
0 & for $c = d = 0$\label{wzero}\\
\sqrt{|c|}\,\sqrt{\frac{1 + \sqrt{1+(d/c)^2}}{2}} & for $|c| \geq |d|$ \\
\sqrt{|d|}\,\sqrt{\frac{|c/d| + \sqrt{1+(c/d)^2}}{2}} & for $|c| < |d|$
\end{subnumcases}
Then, using $w$ from eq.~(\ref{weqn}), the square root is
\begin{subnumcases}{\label{sqrteqn} \sqrt{c+id}=}
0\,, & $w=0$ (case \ref{wzero})\\
w+i\frac{d}{2w}\,, & $w \neq 0$, $c \geq 0$ \\
\frac{|d|}{2w} + iw\,, & $w \neq 0$, $c < 0$, $d \geq 0$ \\
\frac{|d|}{2w} - iw\,, & $w \neq 0$, $c < 0$, $d < 0$
\end{subnumcases}
\end{document}

参考

lshort-zh-cn.pdf -ctan.org
LaTeX 公式编号技巧-向老师的技巧分享 -latexstudio.net
Latex公式编号: 多行公式多编号，多行公式单编号