运用函数margin能够直接在伯德图上确定系统的相对稳定性指标，同理，与绘制伯德图类似，一种返回参数不绘图，另一种绘图并直接显示出幅值裕度和相角裕度。

何为相对稳定性指标？

• 增益裕度(幅值裕度)：G.M.

  奈奎斯特图通过-1+j0点之前，系统增益容许增加的最大倍数，奈奎斯特图过-1+j0点为临界稳定系统

• 相角裕度：P.M.

  指系统失稳前，容许附加的滞后相角

令一些参数

• $Wcg$ (freq.for phase)
  相频特性曲线与-180度交点所对应的频率，用来确定(增益)幅值裕度

• $Wcp$(freq.for gain)

  幅频特性曲线与0$dB$线交点所对应的频率，用来确定相角裕度

一个例子：

直接绘图并显示P.M和G.M.

>> num = [0.5];
>> den = [1 2 1 0.5];
>> sys = tf(num,den)

sys =
 
           0.5
  ---------------------
  s^3 + 2 s^2 + s + 0.5
 
Continuous-time transfer function.

>> margin(sys)

返回参数不绘图

这种方式我们要查看P.M.和G.M.的时候，就需要调用，比较麻烦。

• 直接通过传递函数求

  >> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)
  
  Gm =
  
      3.0035
  
  
  Pm =
  
     48.9534
  
  
  Wcg =
  
      1.0004
  
  
  Wcp =
  
      0.6435
  

• 利用伯德图返回的参数求(与上面等价)

  >> [mag,phase,w] = bode(sys)
  
  >> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w)
  
  Gm =
  
      3.0000
  
  
  Pm =
  
     49.3595
  
  
  Wcg =
  
      1.0000
  
  
  Wcp =
  
      0.6423
  

这样，margin命令即绘制了伯德图，又显示出了幅值裕度和相角裕度，简直不要太方便。