卷积神经网络CNN原理+代码（pytorch实现MNIST集手写数字分类任务）
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卷积神经网络
前言
若将图像数据输入全连接层，可能会导致丧失一些位置信息
卷积神经网络将图像按照原有的空间结构保存，不会丧失位置信息。
卷积运算：
1.以单通道为例：
将将input中选中的部分与kernel进行数乘 ：
以上图为例对应元素相乘结果为211，并将结果填入output矩阵的左上角
得到：
最终得到的结果为：
2.三通道卷积
三个通道分别利用三个卷积核进行计算，并将结果相加得到最终定格结果。
那么我们可以得到n个通道的卷积过程
若希望得到的卷积后结果通道数为m，则需要m个卷积核同时对原始数据进行处理，得到m个结果，并将其拼接起来，也得到了m个通道
注意：
1.每一个卷积核的通道数量和输入的通道数量是相同的
2.卷积核的总数与输出的通道数量相等
所以我们要构建一个卷积层，其权重的维度为：
代码演示：
**
torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)
import torch
in_channels, out_channels = 5, 10
width, height = 100, 100
kernel_size = 3 #卷积核的大小
batch_size = 1
input = torch.randn( #正态分布随机采样
batch_size,
in_channels,#这个参数一定要前后对应，否则无法正常运行，其余参数无所谓
width,
height
)
#生成一个卷积对象 至少需要三个参数
conv_layer = torch.nn.Conv2d(in_channels, #输入通道的数量
out_channels, #输出通道的数量
kernel_size=kernel_size) #卷积核尺寸
output = conv_layer(input)
print(input.shape)
#torch.Size([1, 5, 100, 100])
print(output.shape)
#torch.Size([1, 10, 98, 98])
#相比于100减去了2，是因为采用了3*3的卷积核，将宽度为2边框去除了
print(conv_layer.weight.shape)
#torch.Size([10, 5, 3, 3])
#10为m输出的通道数 5为n输入的通道数 3*3为卷积核的尺寸
卷积运算中几个常用的参数
1.padding
不想改变输出矩阵的大小，可以向外填充，默认是填充零
代码演示：
import torch
input = [3, 4, 6, 5, 7,
2, 4, 6, 8, 2,
1, 6, 7, 8, 4,
9, 7, 4, 6, 2,
3, 7, 5, 4, 1]
input = torch.Tensor(input).view(1, 1, 5, 5) #四个参数分别为B C W H
conv_layer = torch.nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1, bias=False)
#构造卷积核
kernel = torch.Tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]).view(1, 1, 3, 3) #参数为 输出通道数, 输入通道数, W, H
conv_layer.weight.data = kernel.data #将构造的卷积核赋值给卷积层的权重 记得要加.data
output = conv_layer(input)
print(output)
#卷积计算的结果如下
#tensor([[[[ 91., 168., 224., 215., 127.],
# [114., 211., 295., 262., 149.],
# [192., 259., 282., 214., 122.],
# [194., 251., 253., 169., 86.],
# [ 96., 112., 110., 68., 31.]]]], grad_fn=<ThnnConv2DBackward0>)
2.stride
W*H框运动的步长，可以有效降低图像的宽度和高度
例如，当stride=2时，通过3*3卷积核计算得到的输出维度为2 * 2
代码演示：
#在上一小节的代码中做如下修改即可
conv_layer = torch.nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, stride=2, bias=False)
3.Max Pooling Layer
最大池化层：将图像分成2*2的小块，在每一块中寻找最大值，返回给输出，如下图所示，将4 * 4的图像经过池化后变为了2 * 2的图像
作用：减少数据量，降低运算需求
注意：池化层操作只针对同一通道，对通道的数量等其他参数无影响
代码演示：
import torch
input = [3, 4, 6, 5,
2, 4, 6, 8,
1, 6, 7, 8,
9, 7, 4, 6]
input = torch.Tensor(input).view(1, 1, 4, 4) #输出输入通道都为1，卷积核尺寸为4*4
maxpooling_layer = torch.nn.MaxPool2d(kernel_size=2) #相当于stride=2,取2*2为一组
output = maxpooling_layer(input)
print(output)
#tensor([[[[4., 8.],
# [9., 8.]]]])
实战演练
数据采用MNIST，进行分类任务（懂得都懂）
设计一个卷积神经网络
如上图所示，将一个（1， 28， 28）的图像张量输入进卷积网络中
1.首先经过一个卷积核大小为(5， 5) 输出通道数为10的卷积层
2.经过一个(2， 2)的最大池化层（取出2*2范围内的最大值返回给输出）
3.再经过一个卷积核大小为(5， 5) 输出通道数为20的卷积层，在这里通道数由10变为20
4.又经过一个(2， 2)的最大池化层
5.最终通过一个输入为320维输出为10为的全连接层（作为分类器），得到10个概率值对应于10种类型 320由上一层的参数总数计算而来（20 * 4 * 4）
注：运算过程中，池化层不关注输入输出的维度，但是卷积层和全连接层的输入和输出维度一定要和前后层相对应。
由此，我们得到每一步的核心函数：
代码实现：
import torch
import torch.nn.functional as F #使用functional中的ReLu激活函数
#CNN模型
class Net(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
#两个卷积层
self.conv1 = torch.nn.Conv2d(1, 10, kernel_size=5) #1为in_channels 10为out_channels
self.conv2 = torch.nn.Conv2d(10, 20, kernel_size=5)
#池化层
self.pooling = torch.nn.MaxPool2d(2) #2为分组大小2*2
#全连接层 320 = 20 * 4 * 4
self.fc = torch.nn.Linear(320, 10)
def forward(self, x):
#先从x数据维度中得到batch_size
batch_size = x.size(0)
#卷积层->池化层->激活函数
x = F.relu(self.pooling(self.conv1(x)))
x = F.relu(self.pooling(self.conv2(x)))
x = x.view(batch_size, -1) #将数据展开，为输入全连接层做准备
x = self.fc(x)
return x
model = Net()
GPU的使用
1.将模型迁移到GPU
#在model = Net()后加入如下代码
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model.to(device) #将模型的所有内容放入cuda中
2.训练中将数据迁入GPU，包括inputs和target
#inputs, target = data后加入.to(device)
def train(epoch):
running_loss = 0.0
for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0): #在这里data返回输入:inputs、输出target
inputs, target = data
#在这里加入一行代码，将数据送入GPU中计算！！！
inputs, target = inputs.to(device), target.to(device)
optimizer.zero_grad()
#前向 + 反向 + 更新
outputs = model(inputs)
loss = criterion(outputs, target)
loss.backward()
optimizer.step()
running_loss += loss.item()
if batch_idx % 300 == 299:
print('[%d, %5d] loss: %.3f' % (epoch + 1, batch_idx + 1, running_loss / 300))
3.测试中同样也需要将数据送入GPU中，代码同上
整体代码：
import torch
from torchvision import transforms
from torchvision import datasets
from torch.utils.data import DataLoader
import torch.nn.functional as F #使用functional中的ReLu激活函数
import torch.optim as optim
#数据的准备
batch_size = 64
#神经网络希望输入的数值较小，最好在0-1之间，所以需要先将原始图像(0-255的灰度值)转化为图像张量（值为0-1）
#仅有灰度值->单通道 RGB -> 三通道 读入的图像张量一般为W*H*C (宽、高、通道数) 在pytorch中要转化为C*W*H
transform = transforms.Compose([
#将数据转化为图像张量
transforms.ToTensor(),
#进行归一化处理，切换到0-1分布 （均值， 标准差）
transforms.Normalize((0.1307, ), (0.3081, ))
])
train_dataset = datasets.MNIST(root='../dataset/mnist/',
train=True,
download=True,
transform=transform
)
train_loader = DataLoader(train_dataset,
shuffle=True,
batch_size=batch_size
)
test_dataset = datasets.MNIST(root='../dataset/mnist/',
train=False,
download=True,
transform=transform
)
test_loader = DataLoader(test_dataset,
shuffle=False,
batch_size=batch_size
)
#CNN模型
class Net(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
#两个卷积层
self.conv1 = torch.nn.Conv2d(1, 10, kernel_size=5) #1为in_channels 10为out_channels
self.conv2 = torch.nn.Conv2d(10, 20, kernel_size=5)
#池化层
self.pooling = torch.nn.MaxPool2d(2) #2为分组大小2*2
#全连接层 320 = 20 * 4 * 4
self.fc = torch.nn.Linear(320, 10)
def forward(self, x):
#先从x数据维度中得到batch_size
batch_size = x.size(0)
#卷积层->池化层->激活函数
x = F.relu(self.pooling(self.conv1(x)))
x = F.relu(self.pooling(self.conv2(x)))
x = x.view(batch_size, -1) #将数据展开，为输入全连接层做准备
x = self.fc(x)
return x
model = Net()
#在这里加入两行代码，将数据送入GPU中计算！！！
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model.to(device) #将模型的所有内容放入cuda中
#设置损失函数和优化器
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()
#神经网络已经逐渐变大，需要设置冲量momentum=0.5
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
#训练
#将一次迭代封装入函数中
def train(epoch):
running_loss = 0.0
for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0): #在这里data返回输入:inputs、输出target
inputs, target = data
#在这里加入一行代码，将数据送入GPU中计算！！！
inputs, target = inputs.to(device), target.to(device)
optimizer.zero_grad()
#前向 + 反向 + 更新
outputs = model(inputs)
loss = criterion(outputs, target)
loss.backward()
optimizer.step()
running_loss += loss.item()
if batch_idx % 300 == 299:
print('[%d, %5d] loss: %.3f' % (epoch + 1, batch_idx + 1, running_loss / 300))
def test():
correct = 0
total = 0
with torch.no_grad(): #不需要计算梯度
for data in test_loader: #遍历数据集中的每一个batch
images, labels = data #保存测试的输入和输出
#在这里加入一行代码将数据送入GPU
images, labels = images.to(device), labels.to(device)
outputs = model(images)#得到预测输出
_, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1)#dim=1沿着索引为1的维度(行)
total += labels.size(0)
correct += (predicted == labels).sum().item()
print('Accuracy on test set:%d %%' % (100 * correct / total))
if __name__ == '__main__':
for epoch in range(10):
train(epoch)
test()
运行结果
我只进行了10轮迭代，准确率最终达到了98%,与单纯使用多层的全连接神经网络准确率97%相比提高了一个百分点，错误率降低了1/3，性能有了显著地提升
另外本次在GPU上运行十轮迭代的时间约为1-2分钟，请大家放心跑，无压力。
旨在为数千万中国开发者提供一个无缝且高效的云端环境，以支持学习、使用和贡献开源项目。
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