C语言递归函数求n!的两种写法---详细讲解
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递归函数:在调用一个函数的过程中又出现直接或间接地调用该函数本身,称为函数的递归调用。
题目:求n!的阶乘,n需要手动输入一个数。
解题思路:假设我们是求5的阶乘5!,那么我就要知道4!等于多少?要知道4!是多少?我们就要知道3!是多少?要知道3!是多少,我们就要知道2!是多少?要知道2!是多少,我们就要知道1!是多少?显然1!是1。对此我们列下如下关系式
5!= | 5*4! |
4!= | 4*3! |
3!= | 3*2! |
2!= | 2*1! |
1!= | 1 |
可用数学公式表达如下:
fun(n)=1(n==1)
fun(n)=n*fun(n-1)(n>1)
显然只是一个递归问题,递归主要分为“回溯”和“递推”两个阶段。我们还是拿5!做例子。根据上面的分析,写出如下推导:
fun(5)=5*fun(4)----->fun(4)=4*fun(3)---->fun(3)=3*fun(2)---->fun(2)=2*fun(1)---->fun(1)=1
--->fun(2)=2--->fun(3)=6---->fun(4)=24----->fun(5)=120。
编写程序,代码如下:
#include<stdio.h>
int main(){
int fun(int x);
int n,k;//n是控制阶数,k是接受返回值
printf("请输入一个数:\n");
scanf("%d",&n);
k=fun(n);
printf("%d!=%d",n,k);
}
int fun(int x){
int z=1;
if(x==1){
z=1;//1!=1;
}else
z=x*fun(x-1);//递归函数的精髓
return z;
}
运行结果:
当然也可通过普通方法来实现求解阶乘问题,本人水平有限,代码写的有点瑕疵,仅供参考:
#include<stdio.h>
int main()
{
int s=1,i,n;
printf("请输入一个数:\n");
scanf("%d",&n);
int a=n;
if(n==1)
{
s=n;
}
while(n>1){
s=s*n;
n--;
}
printf("%d!=%d",a,s);
}
运行结果:
以上就是本人对递归的浅薄见解,希望对你有收帮助。
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