1、反演规则

若将逻辑函数f表达式中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，原变量变成反变量，反变量变成原变量，并保持原函数中的运算顺序不变 ，则所得到的新的函数为原函数f的反函数。这一规则称为反演规则。

例如，已知函数，根据反演规则可得到

运用反演规则可以很方便地求出一个函数的反函数，但使用反演规则时应注意保持原函数式中运算的优先顺序不变。

例如，已知函数，根据反演规则得到的反函数应该是

而不应该是

2、对偶规则

如果将逻辑函数f表达式中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，并保持原函数中的运算顺序不变，则所得到的新逻辑表达式称为函数f的对偶式，并记为f’。例如，

若，则 f′＝

注意:求逻辑表达式的对偶式时，同样要保持原函数的运算顺序不变。

若两个逻辑函数表达式f和g相等，则其对偶式f′和g′也相等。这一规则称为对偶规则。根据对偶规则，当已证明某两个逻辑表达式相等时，便可知道它们的对偶式也相等。

3、总结来说，两者的区别在于反演规则除了对0，1取反外，还对变量进行取反；而对偶规则只对0，1取反而不对变量进行取反；

Duality (对偶)：FD(X1 , X2 , … , Xn , + , · , ’ )

                       = F(X1 , X2 , … , Xn , · , + , ’ )

Complement (反演)： [ F(X1 , X2 , … , Xn , + , · ) ]’

                                          = F(X1’ , X2’, … , Xn’ , · , + )

 [ F(X1 , X2 , … , Xn) ]’ = FD(X1’ , X2’, … , Xn’ )