C++数据结构——栈

 

            最近计划再复习一遍数据结构，看到一篇博客：https://www.cnblogs.com/QG-whz/p/5170418.html#_label0。

1、栈(Stack)是一种线性存储结构，它具有如下特点：

（1）栈中的数据元素遵守“先进后出"(First In Last Out)的原则，简称FILO结构。（后进先出的叫法，也是可以的）

（2）限定只能在栈顶进行插入和删除操作。

2、栈的相关概念：

（1）栈顶与栈底：允许元素插入与删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

（2）压栈：栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈、入栈。

（3）弹栈：栈的删除操作，也叫做出栈。

3、栈的常用操作为：

（1）弹栈，通常命名为pop

（2）压栈，通常命名为push

（3）求栈的大小

（4）判断栈是否为空

（5）获取栈顶元素的值

4、栈的常见分类：

（1）基于数组的栈——以数组为底层数据结构时，通常以数组头为栈底，数组头到数组尾为栈顶的生长方向

（2）基于单链表的栈——以链表为底层的数据结构时，以链表头为栈顶，便于节点的插入与删除，压栈产生的新节点将一直出现在链表的头部

5、实例分析

       使用标准库的栈时, 应包含相关头文件，在栈中应包含头文件： #include< stack > 。定义：stack< int > s;

s.empty();         //如果栈为空则返回true, 否则返回false;
s.size();          //返回栈中元素的个数
s.top();           //返回栈顶元素, 但不删除该元素
s.pop();           //弹出栈顶元素, 但不返回其值
s.push();          //将元素压入栈顶

（1）基于数组的栈

#include <stack>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	stack<int> mystack;
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i <= 10; i++){
		mystack.push(i);
	}
	cout << "size is " << mystack.size() << endl;
	while (!mystack.empty()){
		cout << " " << mystack.top();
		mystack.pop();
	}
	cout << endl;
	system("pause");
	return 0;
}
//size is 11
// 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

（2）基于单链表的栈

#include <iostream>
using namespace std;
template<class T>class Stack
{
private:
	struct Node
	{
		T data;
		Node *next;
	};
	Node *head;
	Node *p;
	int length;

public:
	Stack()
	{
		head = NULL;
		length = 0;
	}
	void push(T n)//入栈
	{
		Node *q = new Node;
		q->data = n;
		if (head == NULL)
		{
			q->next = head;
			head = q;
			p = q;
		}
		else
		{
			q->next = p;
			p = q;
		}
		length++;
	}

	T pop()//出栈并且将出栈的元素返回
	{
		if (length <= 0)
		{
			abort();
		}
		Node *q;
		T data;
		q = p;
		data = p->data;
		p = p->next;
		delete(q);
		length--;
		return data;
	}
	int size()//返回元素个数
	{
		return length;
	}
	T top()//返回栈顶元素
	{
		return p->data;
	}
	bool isEmpty()//判断栈是不是空的
	{
		if (length == 0)
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}
	void clear()//清空栈中的所有元素
	{
		while (length > 0)
		{
			pop();
		}
	}
};
int main()
{
	Stack<char> s;
	s.push('a');
	s.push('b');
	s.push('c');
	while (!s.isEmpty())
	{
		cout << s.pop() << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

 

练习1、实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的操作。

          解法参考博客：https://blog.csdn.net/cherrydreamsover/article/details/79475925，具体过程如下：

（1）使用两个栈，一个栈用来保存当前的元素，记做：stackData，一个栈用来保存压入操作每一步的最小元素，记做：stackMin。

（2）入栈：当stackData栈中压入一个数据时，判断satckMin中是否为空。若为空，将该元素压入stackMin栈中。若不空，判断两者之间的大小，当前者小于或等于后者时，将前者中的数据压入后者中；当前者大于后者时，

不进行任何操作。

（3）出栈：保证stackMin中栈顶的元素是stackData中最小的。

#include<iostream>  
#include <stack>  
#include <cassert>  
using  namespace std;

//方法一：  一个辅助栈，如果这个栈为空，直接将元素入这个栈，如果辅助栈中有元素，将压入的元素和辅助栈顶元素比较，  
//压入两者中较小的那个元素使得辅助栈总是维持栈顶元素为最小值。  
//class Stack  
//{  
//public:  
//  void Push(int data)  
//  {  
//      stackData.push(data);  
//      if (stackMin.empty())  
//      {  
//          stackMin.push(data);  
//      }  
//      else  
//      {  
//          int tmp = stackMin.top();  
//          int min = data > tmp ? tmp : data;  
//          stackMin.push(min);  
//      }  
//  }  
//  
//  void Pop()  
//  {  
//      assert(!stackData.empty() && !stackMin.empty());  
//      stackData.pop();  
//      stackMin.pop();  
//  }  
//  
//  int GetMin()  
//  {  
//      assert(!stackMin.empty());  
//      return stackMin.top();  
//  }  
//  
//private:  
//  stack<int> stackData;  
//  stack<int> stackMin;  
//};  

//方法二： 一个辅助栈，如果这个栈为空，直接将元素入这个栈，如果辅助栈中有元素，将压入的元素和辅助栈顶元素比较，  
//如果压入的元素小于等于辅助栈顶元素，者将这个元素入辅助栈，否则无操作，出栈的时候判断要出栈的元素是否等于辅助  
//栈顶元素，如果是，也将辅助栈顶元素出栈。否则无操作。  
class Stack
{
public:
	void Push(int data)
	{
		stackData.push(data);
		if (stackMin.empty())
		{
			stackMin.push(data);
		}
		else
		{
			if (data <= stackMin.top())
			{
				stackMin.push(data);
			}
		}
	}

	void Pop()
	{
		assert(!stackData.empty() && !stackMin.empty());
		if (stackData.top() == stackMin.top())
		{
			stackMin.pop();
		}
		stackData.pop();
	}

	int GetMin()
	{
		assert(!stackMin.empty());
		return stackMin.top();
	}

private:
	stack<int> stackData;
	stack<int> stackMin;

};


int main()
{
	Stack s;
	//s.Push(5);  
	s.Push(36);
	s.Push(15);
	s.Push(95);
	s.Push(50);
	s.Push(53);
	cout << s.GetMin() << endl;
	system("pause");
	return 0;
}//15

（3）栈的应用举例

1）进制转换

2）括号匹配的检验

3）行编辑程序

4）迷宫求解、汉诺塔等经典问题

5）表达式求值

6）栈与递归的实现

 

练习2、剑指offer面试题30——包含min函数的栈

题目描述

class Solution {
public:
    stack<int> stackData;//保存数据用的栈stackData
    stack<int> stackMin;//保存最小的数的栈stackMin，其中它的栈顶始终为最小的数
    void push(int value) {
        stackData.push(value);
        if(stackMin.empty()) 
            stackMin.push(value);//如果stackMin为空，则value是最小的值，入栈
        else{
            if(stackMin.top()>=value) 
                stackMin.push(value);//否则当value小于等于stackMin的栈顶元素时，入栈（等于的时候也入栈是因为我考虑有相同的数）
        }
  }
  void pop() {
      if(stackData.top()==stackMin.top())//如果出栈的数刚好是最小的数，那么stackMin也应该出栈
        stackMin.pop();
      stackData.pop();
  }
  int top() {
    return stackData.top();//栈顶元素应返回stackData的栈顶元素
  }
  int min() {
    return stackMin.top();//stackMin的栈顶元素即是最小的数
  }
};

运行结果：

练习3、剑指offer面试题31——栈的压入、弹出序列

       参考博客：https://blog.csdn.net/budf01/article/details/76232497，解题思路为：创建一个栈进行压入、弹出操作。具体操作如下： 
（1）当栈为空或者栈顶元素和popV当前元素不相等时，将pushV当前元素压入； 
（2）当栈顶元素与popV当前元素相等时，将栈顶元素弹出，并移至popV下一个元素； 
（3）如果需要压入的元素个数大于pushV的元素个数，说明popV不可能是pushV的弹出序列。

代码为：

class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
        //特殊输入测试
        if(pushV.empty() || popV.empty() || pushV.size()!=popV.size())
            return false;
        stack<int> mystack;//定义一个辅助栈
        int index=0;
        for(int i=0;i<popV.size();i++){
            //当辅助栈为空或者栈顶元素和popV当前元素不相等时，将pushV当前元素压入
            while(mystack.empty()||mystack.top()!=popV[i]){
                if(index>=pushV.size())
                    //如果需要压入的元素个数大于pushV的元素个数，说明popV不可能是pushV的弹出序列
                    return false;
                mystack.push(pushV[index++]);
            }
            //当栈顶元素与popV当前元素相等时，将栈顶元素弹出，并移至popV下一个元素
            if(mystack.top()==popV[i])
                mystack.pop();
        }
        return true;
    }
};

运行结果：

 

 

当然可以利用其他思想解决，如引入哈希或直接利用向量的方式求解。

class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
        if(pushV.empty() && popV.empty() && pushV.size() != popV.size()){
            return false;
        }
        map<int,int> Hash; //用map做一个映射，入栈顺序的值不一定是递增  
        for(int i=0;i<pushV.size();i++){
            Hash[pushV[i]]=i+1;
        }
        int now=Hash[popV[0]]; //当前最靠后入栈的键值，例如题目给的4 3 5 1 2，now先等于4，再等于5
        for(int i=0;i<popV.size();i++){
        //如果入栈序列中没有这个值
            if(Hash[popV[i]]==0){
                return false;
            }
            if(Hash[popV[i]]>=now){
            now=Hash[popV[i]];
            }
            else if(Hash[popV[i]]<=Hash[popV[i-1]]){
                continue ;
            }
            else{
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

练习4、简单的括号匹配判断

       例如，爱奇艺的一道实习在线编程题：当输入为（）（（））（），返回true；当输入为）（）（）（）（）），返回false，时间15min。（不能使用栈）

1、假设可以使用栈（15min可以完成）

C++代码：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;

bool isRight(vector<char> &vec){
	stack<char> stack1;
	bool index = false;
	if (vec.size() <= 1 || vec[0]!='(' || vec.size()%2!=0){
		return index;
	}
	for (int i = 0; i < vec.size(); i++){
		if (vec[i] == '(')
			stack1.push(vec[i]);
		else if (vec[i] == ')')
			stack1.pop();
	}
	if (stack1.empty())
		index = true;
	return index;
}

int main(){
	//输入不定长的括号
	vector<char> vec;
	char tmpCh;
	char t;
	cout << "输入一串括号为：";
	do{
		cin >> tmpCh;
		vec.push_back(tmpCh);
	} while ((t = cin.get()) != '\n');

	//调用isRight函数
	bool myRes = isRight(vec);
	cout << myRes << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

python代码：

def isRight(str1):
    index = False
    tmp = []
    if(len(str1)>=2 and len(str1)%2==0 and str1[0]=='('):
        for id in range(len(str1)):
            if str1[id] == '(':
                tmp.append(str1[id])
            else:
                tmp.pop()
        if len(tmp)==0:
            index = True
    return index

if __name__ == "__main__":
    try:
        while True:
            str1 = [i for i in input().split()]
            print(isRight(str1))  # 返回判断结果
    except:
        pass

运行结果：

2、不能使用栈（15min，不太好想，mad，笔试那会儿就没想到！）

       以下是我的想法，具体的过程如下：

      （1）由于不能使用栈，将左括号定义为数值1，右括号定义为数值-1，存放到向量id（C++）或列表tmp （Python）中；

      （2）初始化变量sum，用于判断总的求和结果是否等于0，若不等于0，则肯定不正确，若等于0，不一定正确；

      （3）循环遍历输入的括号向量vec，判断当前括号属性的同时，进行累加求和，如果求和值小于等于-1，break（跳出循环）；

      （4）最后再检查sum是否等于0，此时若等于0，则为正确。

C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool isRight(vector<char> &vec){
	vector<int> id(vec.size()); //用于存放左右括号的属性：左括号用1表示，右括号用-1表示
	int sum = 0;
	bool index = false;
	if (vec.size() <= 1 || vec[0]!='(' || vec.size()%2!=0){
		return index;
	}
	for (int i = 0; i < vec.size(); i++){
		if (vec[i] == '('){
			id.push_back(1);
			sum = id[i] + sum;
		}
			
		else if (vec[i] == ')'){
			id.push_back(-1);
			sum = id[i] + sum;
			if (sum <= -1)
				break;
		}
	}

	if (sum == 0)
		index = true;
	return index;
}

int main(){
	//输入不定长的括号
	vector<char> vec;
	char tmpCh;
	char t;
	cout << "输入一串括号为：";
	do{
		cin >> tmpCh;
		vec.push_back(tmpCh);
	} while ((t = cin.get()) != '\n');

	//调用isRight函数
	bool myRes = isRight(vec);
	cout << myRes << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果同上

python代码：

def isRight(str1):
    index = False
    sum = 0
    tmp = []
    if(len(str1)>=2 and len(str1)%2==0 and str1[0]=='('):
        for id in range(len(str1)):
            if str1[id] == '(':
                tmp.append(1)
                sum += tmp[id]
            else:
                tmp.append(-1)
                sum += tmp[id]
                if sum<=-1:
                    break
        if sum == 0:
            index = True
    return index

if __name__ == "__main__":
    try:
        while True:
            str1 = [i for i in input().split()]
            print(isRight(str1))  # 返回判断结果
    except:
        pass

运行结果同上。