单纯形法

序言：写的主要是如何解题，没有过于研究他的原理，至于为什么要这样做，原因在哪，依据在哪，等我以后有时间再好好研究吧。

一、简述一下做这类题目的解题步骤：

1. 首先将他标准化。
2. 画出表，填入对应的数据。
3. 算检验数 ：Cj–∑(Cb*Xi) ，算哪一列就用哪列。
4. 算完检验数Z后，找最大正检验数（此处列举max方法），找到了然后看他所在的列（比如X1），将其作为换入，接着我们算θ ：θ 为 b÷该列所对应的值，接着得到对应的θ（0和负数都为"–"）找"θ “值最小的行作为换出（ 比如X5），找出的Z和θ 俩者相交的数为"主元”,主元要是不为1，则需先变换为1，然后对除主元以外的行进行"初等行变换"，b 那一列也需要同步进行。变换后得到新表。
5. 得到新表时因注意，换入的（X1）其对应的系数也要写进去，也就是Cb这一列，然后依次进行、3、4、5、步骤，直到检验数Z全部 <=0。（这是求max得到最终表的条件）
6. 得最优解：X*（X1，X2，X3，X4…Xn)T
7. 得最优值：Z *= ∑Cb列 × b列
8. 关于单纯形法俩种题目问法相应的解法对比：
   ① 主要是检验数的选取不同：
   min : 检验数Z找"负数"绝对值最大的，θ仍然找最小值。
   max : 检验数Z找正数最大的，θ仍然找最小值。
   然后确定相应的主元。
   ② 得到最终表的条件不同：
   min : 最终的表检验数 Z>=0。
   max ：最终的表检验数 Z<=0。

二、举个列子实际说明一下

题目如下：
① 化标准型：

② 列初始单纯形表：
③找对应的基变量和非基变量进行换入与换出，注意换入的系数也要跟着换

④得到新的表，不符合要求的话接着继续划

⑤得到最终表

⑥此例是算max,所以最终检验数全部化为小于等于0，如果是求min则相反。

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