数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。以下是三种常用的归一化方法：

min-max标准化（Min-Max Normalization）

也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 , 1]之间。转换函数如下： 
 
其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。

min-max标准化python代码如下：

import numpy as np

arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
    x = float(x - np.min(arr))/(np.max(arr)- np.min(arr))
    print x

# output
# 0.0
# 0.1
# 0.5
# 0.8
# 1.0

使用这种方法的目的包括：

• 1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性；
• 2、维持稀疏矩阵中为0的条目。

下面将数据缩至0-1之间，采用MinMaxScaler函数

from sklearn import preprocessing   

import numpy as np  

X = np.array([[ 1., -1.,  2.],  

              [ 2.,  0.,  0.],  

              [ 0.,  1., -1.]])  

min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()  

X_minMax = min_max_scaler.fit_transform(X)  

最后输出：

array([[ 0.5       ,  0.        ,  1.        ],  
       [ 1.        ,  0.5       ,  0.33333333],  
       [ 0.        ,  1.        ,  0.        ]])  

 

测试用例：

注意：这些变换都是对列进行处理。

当然，在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为：

X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))  
X_minmax=X_std/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))+X.min(axis=0))

​​​

Z-score标准化方法

也称为均值归一化(mean normaliztion)， 给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。转化函数为： 
 
其中 μμ 为所有样本数据的均值，σσ为所有样本数据的标准差。

import numpy as np

arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
    x = float(x - arr.mean())/arr.std()
    print x

# output
# -1.24101045599
# -0.982466610991
# 0.0517087689995
# 0.827340303992
# 1.34442799399

 

函数转换

log函数转换

通过以10为底的log函数转换的方法同样可以实现归一下，具体方法如下：

使用注意：max为样本数据最大值，并且所有的数据都要大于等于1。

atan函数转换

通过反正切函数也可以实现数据的归一化：

使用这个方法需要注意的是如果想映射的区间为[0,1]，则数据都应该大于等于0，小于0的数据将被映射到[-1,0]区间上，而并非所有数据标准化的结果都映射到[0,1]区间上。

Sigmoid函数转换

Sigmoid函数是一个具有S形曲线的函数，是良好的阈值函数，在(0, 0.5)处中心对称，在(0, 0.5)附近有比较大的斜率，而当数据趋向于正无穷和负无穷的时候，映射出来的值就会无限趋向于1和0，是个人非常喜欢的“归一化方法”，之所以打引号是因为我觉得Sigmoid函数在阈值分割上也有很不错的表现，根据公式的改变，就可以改变分割阈值，这里作为归一化方法，我们只考虑(0, 0.5)作为分割阈值的点的情况：

 

def sigmoid(X,useStatus):
    if useStatus:
        return 1.0 / (1 + np.exp(-float(X)))
    else:
        return float(X)

参考来源：点击打开链接 https://blog.csdn.net/weixin_42575020/article/details/82944291