方法一：利用定义法求最大公因数和最小公倍数

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b,i,j;
	int max=0;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for(i=a;;i++)//求最小公倍数
	{
		if(i%a==0&&i%b==0)//用大于等于a和b的数i(i大于等于a和b，无上限)分别除以a和b，同时除尽的第一个数即为最小公倍数
		break;//然后循环结束
	}
	
	for(j=1;j<=a;j++)//求最大公约数
	{
		if(a%j==0&b%j==0)//让a和b分别除以j(j从一开始，j有上限要小于等于a或b)
//利用j++，如果a和b能同时除尽j
		{
			if(max<j)//再判断j是不是小于a或b的最大公约数，不是则赋值最大值
			max=j;//这样求出来的max即为最大公约数
		}
		
	}
	printf("%d %d\n",i,max);//最后最大公约数用max表示了
	return 0;
} 

方法二：最小公倍数求法同上，最大公约数方法不同

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b,i,j;
	int max=0;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for(i=a;;i++)
	{
		if(i%a==0&&i%b==0)//求最小公倍数(方法同法一) 
		break;
	}

	for(j=a;;j--)//求最大公约数
	{
		if(a%j==0&&b%j==0)//还是用a和b除以j(j直接赋值为a或b，示例赋值为a(b也可以的))
//利用j--，第一个a和b同时除尽的数j即为最大公约数
		break;//然后直接结束循环即可
	}
	printf("%d %d\n",i,j);
	
	return 0;
} 

方法一方法二的结果示例如下

方法三：利用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数

#include<stdio.h>
	int main(void)
	{  
	  int m,n,t,a,b;
	  t=0;
	  scanf("%d %d",&m,&n);
	  a=m;
	  b=n;//先把m和n分别赋值给a和b，用来求最小公倍数

      //法(1)
	  /*
        while(t=m%n,t!=0)//限制条件有两个
    //求出最小公约数和最大公倍数的数值与m和n大小无关，所以不用考虑是m%n还是n%m，结果一样
		{
			m=n;
			n=t;
		}
		printf("最大公约数是:%d\n",n);//最后n为最大公约数
		printf("最小公倍数是:%d\n",a/n*b);
       */

      //法(2)
    while (n != 0)//一个限制条件
	{
		t = m % n;//t的赋值在限制条件里面
		m = n;
		n = t;
	}
	printf("最大公约数是:%d\n", m);//最后m为最大公约数
	printf("最小公倍数是:%d\n", a / m * b);
//最小公倍数求法和上边一样(除以n(最大公因数)变成除以m)


       return 0;
	}

法（1）结果示例如下：

 法(2)示例结果如下：

 以上就是用C语言循环和循环之前的章节知识总结的最大公约数和最小公倍数的求法，也可以利用函数来求公因数和公倍数，但核心部分还是一样的啊。