BCD码的英文全称是Binary-Coded Decimal‎,简称BCD,按字面解释是二进制十进制代码,是一种二进制的数字编码形式。我们平常用的十进制,每一位分别用二进制来保存,这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码,使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧,最常用于会计系统的设计里,因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外,对于其他需要高精确度的计算,BCD编码亦很常用。
  由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码,因此至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组,在这16种代码中,可以任选10种来表示10个十进制数码,共有N=16!/(16-10)!约等于2.9乘以10的10次方种方案。
  常用BCD编码方式
  最常用的BCD编码,就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示。这种编码方式,在中国大陆称之为“8421码”。除此以外,对应不同需求,各人亦开发了不同的编码方法,以适应不同的需求。这些编码,大致可以分成有权码和无权码两种:
  有权BCD码,如:8421(最常用)、2421、5421… 
  无权BCD码,如:余3码、格雷码… 
  以下为三种常见的BCD编码的比较。
  十进数    8421-BCD码       余3-BCD码            2421-A码 

  (M10)       D C B A       C3 C2 C1 C0         a3 a2 a1 a0

  0             0 0 0 0        0 0 1 1         0 0 0 0 
  1              0 0 0 1        0 1 0 0        0 0 0 1 
  2             0 0 1 0      0 1 0 1         0 0 1 0 
  3            0 0 1 1        0 1 1 0          0 0 1 1 
  4            0 1 0 0      0 1 1 1           0 1 0 0 
  5            0 1 0 1        1 0 0 0         0 1 0 1 
  6            0 1 1 0      1 0 0 1          0 1 1 0 
  7            0 1 1 1        1 0 1 0           0 1 1 1 
  8            1 0 0 0      1 0 1 1          1 1 1 0 
  9             1 0 0 1      1 1 0 0          1 1 1 1 
  常用BCD码
  十进制数          8421码           5421码             2421码             余3码             余3循环码
     0                      0000               0000                0000               0011              0010
  1                       0001                0001                0001              0100              0110
  2                       0010                0010                0010               0101              0111
  3                       0011                0011                0011              0110              0101
  4                       0100                0100                0100              0111              0100
  5                       0101                1000                1011               1000              1100
  6                       0110                1001                1100               1001              1101
  7                       0111                1010                1101               1010              1111
  8                       1000                1011                1110               1011              1110
  9                       1001                1100                1111               1100              1010
  -----------------------
  特点:
  8421编码直观,好理解。
  5421码和2421码中大于5的数字都是高位为1,5以下的高位为0。
  余3码是8421码加上3,有上溢出和下溢出的空间。
  格雷码相邻2个数有三位相同,只有一位不同。
 


  举个例子: 
  321的8421码就是 
  3 2 1 
  0011 0010 0001
  原因:0011=8x0+4x0+1x2+1x1=3 0010=8x0+4x0+2x1+1x0=2. 0001=8x0+4x0+2x0+1x1=1
  具体:
  bcd码是十位二进制码, 也就是将十进制的数字转化为二进制, 但是和普通的转化有一点不同, 每一个十进制的数字0-9都对应着一个四位的二进制码,对应关系如下: 十进制0 对应 二进制0000 ;十进制1 对应二进制0001 ....... 9 1001 接下来的10就有两个上述的码来表示 10 表示为00010000 也就是BCD码是遇见1001就产生进位,不象普通的二进制码,到1111才产生进位10000
  举例:
  某二进制无符号数11101010,转换为三位非压缩BCD数,按百位、十位和个位的顺序表示,应为
  A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111
  C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001
  解:(1)11101010转换为十进制:234
  (2)按百位、十位和个位的顺序表示,应为 
  附注:压缩BCD码与非压缩BCD码的区别—— 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示,一个字节表示两位十进制数。例如10010110B表示十进制数96D;非压缩BCD码用1个字节表示一位十进制数,高四位总是0000,低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十进制数8. 

Logo

旨在为数千万中国开发者提供一个无缝且高效的云端环境,以支持学习、使用和贡献开源项目。

更多推荐