Matlab求矩阵的逆(三种方法）

说明：若所求矩阵为非奇异矩阵(可逆矩阵)，则可以精确求得其逆矩阵；若所求矩阵为奇异矩阵，则所求出的逆矩阵是近似的(不精确)。

下面以矩阵A为例。

• inv()方法
• $A^{-1}$方法
• eye()/A方法

1.inv()方法

A=rand(3,3) //参数分别为矩阵行数和列数
inv(A) //矩阵的逆

示例：

>> A=rand(3,3) 

A =

    0.8147    0.9134    0.2785
    0.9058    0.6324    0.5469
    0.1270    0.0975    0.9575

>> inv(A)

ans =

   -1.9958    3.0630   -1.1690
    2.8839   -2.6919    0.6987
   -0.0291   -0.1320    1.1282
   

2.$A^{-1}$方法

A=rand(3,3) 
A^-1 

示例：

>> A=rand(3,3)

A =

 0.6787    0.3922    0.7060
 0.7577    0.6555    0.0318
 0.7431    0.1712    0.2769

>> A^-1

ans =

-0.8553   -0.0595    2.1875
 0.9044    1.6357   -2.4939
 1.7361   -0.8515   -0.7174

3.eye()/A方法

• eye(N):返回N*N的单位矩阵
• eye(M,N):返回M*N的单位矩阵

A=rand(3,3)
eye(3,3)/A   //即E/A

示例：

>> A=rand(3,3)

A =

    0.0462    0.6948    0.0344
    0.0971    0.3171    0.4387
    0.8235    0.9502    0.3816

>> eye(3,3)/A

ans =

   -1.4378   -1.1292    1.4282
    1.5754   -0.0522   -0.0822
   -0.8203    2.5670   -0.2568