PINN学习记录（1）

安装Deepdxe

1. 官方链接安装
   pip install deepxde
   直接在evns 环境下安装即可

2. 在git hub 上下载zip，然后set.up
   链接:deepxde

3. 注意：
   默认backend 是tensorflow_compact_v1
   我自己用pytorch ,所以需要更改
   在C:\Users\admin\.deepxde下更改即可

学习例子

1、buegers equations

(完整代码）

(部分代码)

def pde(x, y):
    dy_x = dde.grad.jacobian(y, x, i=0, j=0)
    dy_t = dde.grad.jacobian(y, x, i=0, j=1)
    dy_xx = dde.grad.hessian(y, x, i=0, j=0)
    return dy_t + y * dy_x - 0.01 / np.pi * dy_xx

解释：
求一阶导func1:

dde.grad.jacobian()

求二阶导func2:

dde.grad.hessian()

自己对(i,j)不理解，看了具体的函数有一点明白
意思就是
$\frac{dy}{dx}=\frac{d[Y]}{d[X]}=\frac{d[y_1,y_2,...,y_i]}{d[x_1,x_2,...,x_j]}$
举例

$u(x,t)\frac{\partial u(x,t)}{\partial x}-\frac{\partial u^2(x,t)}{\partial t^2}=0$
那么$X=[x_0,x_1]=[x,t]$,$Y=[u_0]=[u]$
所以

1. $\frac{\partial u(x,t)}{\partial x}=\frac{d{u}_0}{d{x}_0}$

dy_x = dde.grad.jacobian(u, x, i=0, j=0)

2. $\frac{\partial u^2(x,t)}{\partial t^2}=\frac{d^2{u}_0}{d{x}_1^2}$

dy_x = dde.grad.hessian(u, x, i=0, j=1)